求连续子数组的最大和

设sum[i]为以第i个元素结尾且和最大的连续子数组。假设对于元素i，所有以它前面的元素结尾的子数组的长度都已经求得，那么以第i个元素结尾且和最大的连续子数组实际上，要么是以第i-1个元素结尾且和最大的连续子数组加上这个元素，要么是只包含第i个元素，即sum[i] = max(sum[i-1] + a[i], a[i])。可以通过判断sum[i-1] + a[i]是否大于a[i]来做选择，而这实际上等价于判断sum[i-1]是否大于0。由于每次运算只需要前一次的结果，因此并不需要像普通的动态规划那样保留之前所有的计算结果，只需要保留上一次的即可，因此算法的时间和空间复杂度都很小。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(int A[], int n) {
        int sum[n];
        sum[0]=A[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            sum[i]=max(sum[i-1]+A[i],A[i]);
        }
        int max=sum[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(sum[i]>max)
                max=sum[i];
        }
        return max;
    }
};

参考：http://www.cnblogs.com/waytofall/archive/2012/04/10/2439820.html