算法系列之左视图和右视图

1. 前言

前一篇文章讲解了二叉树的几种遍历方式（先根，中根和后根遍历）, 在此基础上，让我们来进一步理解一下二叉树的左视图和右视图，并附上算法源码

如上图所示，左视图我们形象德看着一个人从左边看这棵树，那么他能看到哪些节点呢？答案是A,B,C,E；同理，右视图则只能看到A,G,H,F。从这里，我们可以总结几条规律：

1. 视图看到的个数等于树的度
2. 左视图总是先看到左侧的节点，只有左侧节点不存在时，才能看到右节点，右视图反之依然
3. 左右视图每层都只能看到一个节点，因为其他节点被遮挡
   根据以上三条规律，我们可以设计出以下算法，算法步骤：
4. 进行深度优先遍历，将每个节点和深度信息输出一个array
5. 左视图每层去最左侧的一个节点，右视图去最右侧的一个节点

2. 左视图

将树按照根 --> 左子叶 --> 右子叶进行遍历，输出带有新都信息的array: (0: A) (1: B) (2: C) (2: D) (3: E) (3: F) (1: G) (2: H)
然后去每层的第一个遍历到的节点，具体代码如下

template <typename E>
std::vector<E> vectorAdd(const std::vector<E> &vec1, const std::vector<E> &vec2,
                         const std::vector<E> &vec3) {
    std::vector<E> res;
    res.resize(vec1.size() + vec2.size() + vec3.size());
    int idx = 0;
    for (auto it = vec1.begin(); it != vec1.end(); ++it) {
        res[idx++] = (*it);
    }
    for (auto it = vec2.begin(); it != vec2.end(); ++it) {
        res[idx++] = (*it);
    }
    for (auto it = vec3.begin(); it != vec3.end(); ++it) {
        res[idx++] = (*it);
    }
    return res;
}

const std::vector<std::tuple<int, char>> preLeftView(TreeNode *root,
                                                     int level) {
    std::vector<std::tuple<int, char>> result;
    if (root == nullptr) {
        return result;
    }
    result.push_back(std::make_tuple(level, root->val));
    auto left = preLeftView(root->left, level + 1);
    auto right = preLeftView(root->right, level + 1);
    return vectorAdd(result, left, right);
}

const std::string leftView(TreeNode *root) {
    auto result = preLeftView(root, 0);
    std::stringstream ss;
    int cur_level = -1;
    for (auto [level, val] : result) {
        if (level > cur_level) {
            cur_level = level;
            ss << val;
        }
    }

    return ss.str();
}

3. 右视图

将树按照根 --> 右子叶 --> 左子叶进行遍历，输出带有新都信息的array: (0: A) (1: G) (2: H) (1: B) (2: D) (3: F) (3: E) (2: C)
然后去每层的第一个遍历到的节点，具体代码如下：

const std::vector<std::tuple<int, char>> preRightView(TreeNode *root,
                                                      int level) {
    std::vector<std::tuple<int, char>> result;
    if (root == nullptr) {
        return result;
    }
    result.push_back(std::make_tuple(level, root->val));
    auto right = preRightView(root->right, level + 1);
    auto left = preRightView(root->left, level + 1);
    return vectorAdd(result, right, left);
}

const std::string rightView(TreeNode *root) {
    auto result = preRightView(root, 0);
    std::stringstream ss;
    int cur_level = -1;
    for (auto [level, val] : result) {
        if (level > cur_level) {
            cur_level = level;
            ss << val;
        }
    }
    return ss.str();
}