Snowflake Snow Snowflakes POJ - 3349（Hash）

最新推荐文章于 2020-01-26 11:28:12 发布

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本文介绍了一种通过Hash函数和链表实现的高效算法，用于判断多片雪花是否具有完全相同的六个角长度，从而确定是否存在Twinsnowflakes。算法首先计算雪花的六个角长度之和及乘积的Hash值，然后利用Hash表存储并对比这些值，快速找出重复雪花。

题意：

n片雪花，每片雪花的6个角有不同的长度。对于两片雪花，如果从任意一个角开始顺时针比较或逆时针比较，这两片雪花的六个角长度分别相等，则这两片雪花长得一模一样。问这n片雪花中有没有 Twin snowflakes ?

思路：

两片相同的雪花，六个角之和、六个角之积一定都分别相等，定义Hash函数 $H(a_{i,1},a_{i,2},a_{i,3},a_{i,4},a_{i,5},a_{i,6}) = (\sum _{j=1}^{6} a_{i,j}+\prod _{j=1}^{6}a_{i,j})\mod P$

建立一个Hash表，将n片雪花依次插入。对于第 i 片雪花，直接扫描 val=H(i) 对应的链表 h[val]，检查是否存在与 i 相同的雪花即可。

详细请看注释（Hash表的操作重点学习）：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100010;
int n,tot,P=99991;
int snow[N][6],h[N],ne[N];

int H(int *a){
    int sum=0,mul=1;
    for(int i=0;i<6;++i){
        sum=(sum+a[i])%P;
        mul=(ll)mul*a[i]%P;
    }
    return (sum+mul)%P;
}

bool equal(int *a,int *b){
    for(int i=0;i<6;++i){
        for(int j=0;j<6;++j){
            bool eq=1;
            for(int k=0;k<6;++k)
                if(a[i+k%6]!=b[(j+k)%6]) eq=0;
                if(eq)return 1;
                eq=1;
                for(int k=0;k<6;++k)
                    if(a[(i+k)%6]!=b[(j-k+6)%6])eq=0;
                if(eq)return 1;
        }
    }
    return 0;
}

bool insert(int *a){
    int val=H(a);//该雪花的hash函数值val
    for(int i=h[val];i;i=ne[i]){//遍历hash值为val的链表（表头h[val]）
        if(equal(snow[i],a)) return 1;//找到相等的雪花则返回1
    }
    ++tot;//没找到则新插入 //头结点初始是0 //雪花编号从1开始
    memcpy(snow[tot],a,6*sizeof(int));//复制该雪花到snow[tot]
    ne[tot]=h[val];//tot号雪花的下一片是现在的头结点装的雪花//相当于将tot号雪花 前插 进链表
    h[val]=tot;//头结点装tot
    return 0;
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int a[10];
        for(int j=0;j<6;++j) scanf("%d",&a[j]);
        if(insert(a)){
            puts("Twin snowflakes found.");
            return 0;
        }
    }
    puts("No two snowflakes are alike.");
}