Codeforces Round #634 (Div. 3) E - Three Blocks Palindrome

E - Three Blocks Palindrome (hard version)

题意：

给定一长为n的序列a[1~n]，找出一个子序列，使这个子序列是“三段回文”（[A][B][A]（A-block和B-block长度>=0）），问满足要求的子序列最长是多长。1<=n<=2e5, 0<a[i]<=200。

思路：

v[x]存x出现的位置。

for i=1 to 200，把i看作A；cnt=v[i].size()，为i在原序列中出现的次数；

如果[B]的长度为0（全A），ans=max(ans,cnt)。

否则，[A]的长度从1到cnt/2，确定[A][B][A]中左[A]最后一个数的位置L和右[A]第一个数的下标R。两段[A]的长度为2*(L+1)。

for j=1 to 200，把j看作B；找[B]的最大长度：二分，找大于L的第一个下标的位置p1和大于R的第一个下标的位置p2（“下标”的“位置”：“下标”指j这个数在原序列中出现的下标，存在v[j]里，“位置”指“下标”在v[j]中的位置），v[p1,p2)（这一段下标对应的原序列的数）就是可以放在左[A]和右[A]中间的[B]，[B]的长度为p2-p1。

ans=max(ans,p2-p1+(L+1)*2)。

//我莫名奇妙就想出了这个正解，但发现要说清楚还很不容易呢。暴力瞎搞。

复杂度：O(200*200*n)

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5;
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n,x;
        scanf("%d",&n);
        vector<int>v[201];
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d",&x);
            v[x].push_back(i);
        }
        int ans=1;
        for(int i=1;i<=200;++i){
            int cnt=v[i].size();
            if(!cnt) continue;
            ans=max(ans,cnt);
            for(int L=0,R=cnt-1;L<R;L++,R--){            
                int r=v[i][R],l=v[i][L];
                for(int j=1;j<=200;++j){
                    if(j==i||v[j].empty()) continue;
                    auto p1=upper_bound(v[j].begin(),v[j].end(),l);
                    auto p2=upper_bound(v[j].begin(),v[j].end(),r);
                    ans=max(ans,(int)(p2-p1)+(L+1)*2); //(L+1)*2
                }
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}