(Leetcode) 缺失数字 - Python实现

最新推荐文章于 2022-12-06 15:09:35 发布

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博客围绕缺失数字问题展开，给定包含 0 到 n 中 n 个数的序列，需找出未出现的数。要求算法有线性时间复杂度且仅用额外常数空间。文中给出了六种解法，包括排序插入、枚举法、数学方法、数组标记、位运算和使用 set() 函数。

题目：

缺失数字：给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列，找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n, find the one that is missing from the array.

示例：

输入: [3,0,1], 输出: 2

输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1], 输出: 8

输入: [1], 输出: 0

输入: [0], 输出: 1

输入: [0，1], 输出: 2

说明: 你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现?

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解法1: 最常规做法， nums排序的sort()函数，然后找位置插入

class Solution(object):
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """

        if len(nums) == 1 and nums[-1] == 0:
            return 1
        if len(nums) >= 1 and 0 not in nums:
            return 0

        nums.sort()
        for i in range(len(nums) - 1):
            if nums[i + 1] - nums[i] == 2:
                return nums[i] + 1
        if len(nums) > 1 and nums[-1] - nums[-2] == 1:
            return nums[-1] + 1

解法2：通过枚举法，sort()函数 + enumerate()函数

enumerate() 函数用于将一个可遍历的数据对象(如列表、元组或字符串)组合为一个索引序列，同时列出数据和数据下标，一般用在 for 循环当中。

enumerate(sequence, [start=0])

class Solution(object):
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """

        nums.sort()

        for key, value in enumerate(nums):
            if key != value:
                return key
        else:
            return key + 1

解法3：数学方法，等差数列的性质

思路：nums相当于一个等差数列减去某一个数，所以用该等差数列的和减去nums的和即为所求。

等差数列求和公式：Sn = n*a1+n(n-1)d/2 或 Sn = n(a1+an)/2。

class Solution(object):
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """

        # int(len(nums) * (len(nums)+1)/2 为等差数列的和
        # sum(nums)为列表的的和
        # 二者的差值即为缺失值

        return (int(len(nums) * (len(nums)+1)/2) - sum(nums))

解法4：申请len(nums)+1长度的数组用于标记

class Solution(object):
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        checkList = [False] * (len(nums) + 1)
        for i in nums:
            checkList[i] = True
        for i, j in enumerate(checkList):
            if not j:
                return i

解法5：位运算

class Solution(object):
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """

        bit = 0
        for i, j in enumerate(nums):
            bit ^= i ^ j
        return bit ^ len(nums)

解法6：set()函数

class Solution(object):
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """

        return (set(range(len(nums) + 1)) - set(nums)).pop()

参考：

https://www.runoob.com/python/python-func-enumerate.html

https://blog.youkuaiyun.com/qq_34364995/article/details/80699747

https://blog.youkuaiyun.com/qiubingcsdn/article/details/82913085