程序员面试指南（动态规划部分）4:地下城游戏-优快云博客

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本文介绍了一种从右下角开始，通过动态规划方法计算骑士以最低生命值完成迷宫挑战的算法。该方法从终点逆向推导，考虑向左和向上两个方向，确保骑士能够成功到达起点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有点类似矩阵的最小路径和，但是是从右下往上推的。

class Solution {
public:
    int calculateMinimumHP(vector<vector<int>>& dungeon) {
 //思路：需要计算最少所需的健康点，可以从最后的位置向前推
 //因为最后位置所需的最少健康点是确定的
 //由于骑士可以向右和向下，那么倒过来就是向左和向上推
 //记dp[i][j]为i,j位置所需的最少血量，那么
 //dp[i][j]=min{右边的最小,下边的最小}-dungeon[i][j]  //dungeon[i][j]<min{右边的最小,下边的最小} 
 //dp[i][j]=1 //dungeon[i][j]>=min{右边的最小,下边的最小} 
    vector<vector<int> > dp(dungeon.size(),vector<int>(dungeon[0].size()));
    int N=dungeon.size();
    int M=dungeon[0].size();
    dp[N-1][M-1]=dungeon[N-1][M-1]>=0?1:(1-dungeon[N-1][M-1]);

//初始化 最后一行和最后一列的最少血量需求

	for (int i = N - 2; i >= 0; i--)
	{
		dp[i][M - 1] = dungeon[i][M - 1] >= dp[i+1][M - 1] ? 1 : (dp[i + 1][M - 1] - dungeon[i][M - 1]);
	}

	for (int j = M - 2; j >= 0; j--)
	{
		dp[N - 1][j] = dungeon[N - 1][j] >= dp[N - 1][j + 1] ? 1 : (dp[N - 1][j + 1] - dungeon[N - 1][j]);
	}

	for (int i = N - 2; i >= 0; i--)
		for (int j = M - 2; j >= 0; j--)
		{
       int mini= min(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]);
        dp[i][j] = max(mini-dungeon[i][j],1);
		}
    return dp[0][0];
    }

};