剑指offer——3.实现数组中重复数字查找

知识点：

1. 排序一个长度为n的数组需要的时间
2. 变量和属性的区别：
   1. 变量是方法体中定义的，我们称为临时变量；属性是类体中定义的。
   2. 权限标示符只用于修饰属性和方法。不修饰变量。
   3. 方法中定义的临时变量在方法调用完成之后就不存在了，不需要用修饰符定义！

注意：

1. 写代码之前，先将输入的范围固定

代码实现：

• 先将数组排序，比对数组前后的数值是否相同

/**
	 * 题1：找出数组中重复的数字
	 * 方法1：先排序；再比对数组前后的数值是否相同
	 */
private static boolean findNum1(int[] ars) {
    //将a数组排序
    Arrays.sort(ars);
    //比对数组中前后的数是否相同
    for(int i=0; i<ars.length-1; i++) {
	if(ars[i]==ars[i+1]) {
	    return true;
	}
    }
    return false;
}

• 先判断数组下标i与对应数组的值arr[i]是否相同；若相同继续判断下一位；
• 若不同，先判断arr[i]与arr[arr[i]]是否相同，若不同，交换位置，至arr[i]与i相同

/**
	 * 方法2：先判断ars下标i与ars[i]是否相同；
	 * 若不同，进行交换；
	 * 交换之前，判断交换的2数是否相同； 
	 */
private static boolean findNum2(int[] ars) {
	if(ars==null||ars.length<=0) {
		return false;
	}
	
	for(int i:ars) {
		if(i<0||i>ars.length-1) {
			return false;
		}
	}
	
	for(int i=0;i<ars.length; i++) {
		//如果i与ars[i]不等
		while(ars[i]!=i) {
			//判断是否相等
			if(ars[i]==ars[ars[i]]) {
				return true;
			}
			//进行交换
			int tmp = ars[i];
			ars[i] = ars[tmp];
			ars[tmp] = tmp;
		}
	}
	return false;

• 不修改数组找出重复数字—— 借助辅助数组

/**
	  * 题2不修改数组找出重复的数字
	  * 法1：复制至一个辅助数组，如原数组中被复制的数为2，则复制到下标为2的位置
	  */
	 private static boolean findNum3(int[] ars) {
		 int [] newArray = new int[ars.length];
		 for(int i:ars) {
			 newArray[i]=-1;
		 }
		 for(int j=0; j<ars.length; j++) {
			 if(newArray[ars[j]]==ars[j]) {
				 return true;
			 }else {
				 newArray[ars[j]]=ars[j];
			 }
		 }
		 return false;
	 }

• 不修改数组找出重复数字—— 类二分查找

 /**
	  * 题2不修改数组找出重复的数字
	  * 法2：二分查找法：先分两半，比较前一半数字的数目和与前一半数字的个数；
	  * 若大于，则说明有重复，在前一半数字中再进行分两半；若小于，则说明后一半有重复；
	  */
	 private static int findNum4(int[] ars) {
		 if(ars==null||ars.length<=0) {
				return -1;
			}
			
			
		 int start=0;
		 int end=ars.length-1;
		 while(end>=start) {
			 //找中间数
			 int mid = (end - start)/2+start;
			 //比较前一部分数的个数和与前一部分的个数
			 int count = total(ars, start, mid);
			 //若迭代至一个数，且它的个数还大于1，输出这个数
			 if(start== end) {
				 if(count>1) {
					 System.out.println(start);
					 break;
				 }else {
					 break;
				 }
			 }
			 if(mid-start+1<count) {
				 end = mid;
			 }else {
				 start = mid+1;
			 }
		 }
		 return -1;
	 }

	private static int total(int[] ars, int start, int end) {
		int count =0;
		for(int i=0; i<ars.length; i++) {
			if(ars[i]>=start && ars[i]<=end) {
				count++;
			}
		}
		return count;
	}