Leetcode----304二维区域和检索+1074元素和为目标值的子矩阵数量

做今天每日一题之前，先做一下下面的题熟悉/回顾以下前缀和的相关知识。

304二维区域和检索

思路

其余的详见代码，这里介绍以下怎么计算前缀和、怎么计算子区域的和。

因为前缀和的计算就是计算索引(0,0)到当前索引位置(i,j)所框出的区域的元素和，所以前缀和的计算可以通过m[i][j] = m[i-1][j]+m[i][j-1]-m[i-1][j-1] + matrix[i-1][j-1];如要计算绿色框内的元素和，可以通过黄色+灰色区域和绿色+灰色区域，还有红色区域的值得到，因为黄色+灰色区域和绿色+灰色区域都是已经计算好的前缀和，所以可以直接拿来使用，而红色区域是矩阵matrix内的元素，也可以直接拿来使用，因为灰色区域被加了两次，因此要减去一次。

如示例中的要求，如果要求绿色区域的和，因为已经有了前缀和，所以可以借助黄色线框起来的区域（已经处理好的前缀和）进行计算（和计算前缀和比较相似，需要注意的是要把坐标值都加1，因为前缀和数组的范围都是加1的），因为黄色区域被加了两次，所以要减去一次，即m[row2][col2] + m[row1-1][col1-1] - m[row1-1][col2]-m[row2][col1-1];

代码

class NumMatrix {
    int [][] m ;
    public NumMatrix(int[][] matrix) {
        int h = matrix.length;
        int w;
        if(h==0)//因为题目中没有说数组的长度范围，所以可能是空数组，要防止这一点
            w=0;
        else
            w=matrix[0].length;
        m = new int[h+1][w+1];//加一的原因是为了避免操作时数组越界，加一的后面就不用考虑这一点了，开始用的时候有些别扭，习惯就好，且很方便

        //预处理得到所有的和，调用时只需要查询再加上少量的计算即可，减少了计算量
        for(int i=1;i<=h;i++)
        {
            for(int j=1;j<=w;j++)
            {
                m[i][j] = m[i-1][j]+m[i][j-1]-m[i-1][j-1] + matrix[i-1][j-1];//获取前缀和，具体过程见上图
            }
        }
    }
    
    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        //虽然题目说了，但是还是自己处理以下比较好，养成好习惯
        if(row1>row2)
        {
            int temp = row1;
            row1 = row2;
            row2 = temp;
        }
        if(col1>col2)
        {
            int temp = col1;
            col1 = col2;
            col2 = temp;
        }
        //因为数组m的长度都加1了，所以对于的子区域的坐标也要加1
        col1++;        col2++;        row1++;        row2++;
        return m[row2][col2] + m[row1-1][col1-1] - m[row1-1][col2]-m[row2][col1-1]; 
    }
}

/**
 * Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
 * NumMatrix obj = new NumMatrix(matrix);
 * int param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2);
 */

1074元素和为目标值的子矩阵数量

思路

借助上面的代码和思路，使用暴力方法，实现预处理得到矩阵的前缀和（可以采用上面的方法获取），然后再判断满足条件的子矩阵的数量。
还有更简洁的方法，有时间再来更新。昨天的论文还没看完，哭唧唧

代码

class Solution {
    int[][] m;
    public int numSubmatrixSumTarget(int[][] matrix, int target) {
        int h = matrix.length;
        int w = matrix[0].length;

        m = new int[h+1][w+1];

        //计算前缀和
        for(int i=1;i<=h;i++)
        {
            for(int j=1;j<=w;j++)
            {
                m[i][j] = m[i-1][j]+m[i][j-1]-m[i-1][j-1]+matrix[i-1][j-1];
            }
        }
        int count = 0;
        //寻找满足条件的子矩阵，遍历矩阵matrix中所有的子矩阵
        for(int i=0;i<h;i++)
            for(int j=0;j<w;j++)
                for(int p=0;p<=i;p++)
                    for(int q=0;q<=j;q++)
                    {
                        if(check(p,q,i,j,target))
                            count++;
                    }
        return count;
    }

    public boolean check(int row1, int col1, int row2, int col2, int target)
    {
        row1++;  col1++;  row2++; col2++;//和上面题一样
        int c = m[row2][col2]+m[row1-1][col1-1]-m[row1-1][col2]-m[row2][col1-1];
        
        return c==target;
    }
}