数据分析学习总结笔记06：T检验的原理和步骤

1 单样本T检验

1.1 单样本T检验概念

• 目的：利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著性差异。
• 前提：样本来自的总体服从正态分布。
• 基本思想：首先，计算出样本均值；其次，根据经验或以往的调查结果，对总体的均值提出一个假设，即μ=μ0（μ0为待检验的总体均值）；然后，分析计算出的样本均值来自均值为μ0的总体的概率，如果概率很小，则认为总体的均值不是μ0¹。

1.2 单样本T检验步骤

（1）提出原假设和备择假设：原假设H0认为总体均值与检验值之间不存在显著差异，即原假设H0：μ=μ0，备择假设H1：μ≠μ0。
（2）确定检验统计量：检验统计量为t统计量。

（3）计算检验统计量的观测值和p值：SPSS或R语言等软件可直接计算。
（4）确定显著性水平α，并作出决策：一般情况下使用最多的α值是0.05, 也可结合具体情况使用0.001, 0.005, 0,0001等。如果p值小于或等于显著性水平α，就拒绝原假设，即认为总体均值与检验值之间存在显著差异；如果p值大于显著性水平α，就接受原假设，即认为总体均值与检验值之间无显著差异。

2 独立样本T检验