数据分析学习总结笔记06:T检验的原理和步骤

本文介绍了数据分析中的T检验,包括单样本T检验和独立样本T检验的概念、步骤,以及如何在实际操作中运用SPSS或R语言进行统计分析。通过对样本均值的比较,判断总体均值是否存在显著性差异。

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1 单样本T检验

1.1 单样本T检验概念

  • 目的:利用来自某总体的样本数据,推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著性差异。
  • 前提:样本来自的总体服从正态分布。
  • 基本思想:首先,计算出样本均值;其次,根据经验或以往的调查结果,对总体的均值提出一个假设,即μ=μ0(μ0为待检验的总体均值);然后,分析计算出的样本均值来自均值为μ0的总体的概率,如果概率很小,则认为总体的均值不是μ01

1.2 单样本T检验步骤

(1)提出原假设和备择假设:原假设H0认为总体均值与检验值之间不存在显著差异,即原假设H0:μ=μ0,备择假设H1:μ≠μ0。
(2)确定检验统计量:检验统计量为t统计量。
t统计量
(3)计算检验统计量的观测值和p值:SPSS或R语言等软件可直接计算。
(4)确定显著性水平α,并作出决策:一般情况下使用最多的α值是0.05, 也可结合具体情况使用0.001, 0.005, 0,0001等。如果p值小于或等于显著性水平α,就拒绝原假设,即认为总体均值与检验值之间存在显著差异;如果p值大于显著性水平α,就接受原假设,即认为总体均值与检验值之间无显著差异。

2 独立样本T检验

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