代码随想录算法训练营 ｜ 有序数组的平方

代码随想录

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题目

977. 有序数组的平方
给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]，排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]
示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

笔记

我第一次写这题时想的是map()+sort()，时间复杂度是O(n + nlogn)到O(n + n^2)。不过直接用sort排序有点流氓，还是得看看能不能根据实际情况自定义更快的排序方法。

var sortedSquares = function(nums) {
    return nums.map(item => item * item).sort((a, b) => a - b);
};

ps：平方也可以用Math.pow(number, 2)。

又看了解析，思路大致如下：
首先，原题的数组是有序的，它是一个非递减序列。

非递减序列：[-1,0,0,1,2,3,3,4,4]
递增序列：[-2,1,2,3,4]

显然，它的元素逐个平方后，也是有规律的，越往两边越大，越往中间越小。
此时可以声明左指针left、右指针right和一个空数组，左指针从原数组最左边开始逐渐往右走，右指针从原数组最右边开始逐渐往左走，每次比较哪个指针指向的元素的平方更大，把更大的平方数存到新数组的最右边，并移动更改被取值处的指针，直到left > right。
双指针法的时间复杂度为O(n)。

var sortedSquares = function(nums) {
    let l = 0, r = nums.length - 1;
    const powsNums = [];
    while (l <= r) {
        const leftPows = nums[l] * nums[l];
        const rightPows = nums[r] * nums[r];
        if (leftPows <= rightPows) {
            powsNums.unshift(rightPows);
            r --;
        } else {
            powsNums.unshift(leftPows);
            l ++;
        }
    }
    return powsNums;
};