多目标优化（三）简单的 MOEA/D

多目标优化（三）简单的 MOEA/D

写在前面:

① MOEA/D提供了一个简单但是有效的方法，将分解的方法引入到多目标进化计算中。

② 分解策略主要使用三种聚合函数：1）权重聚合方法；2）切比雪夫方法；3）基于惩罚的边界交叉方法

算法概要：

step1：获取算法参数（包括种群大小、迭代终止条件、函数问题参数、生成权重向量、生成邻居矩阵）

step2：初始化种群（生成NP个初始解，即每个子问题的初始解，每个子问题对应一个权重向量）

step3：生成候选解，更新各目标的最小值（for 最小值问题）

step4：按照MOEA/D的分解策略更新各个子问题的最优解

step5：重复上述过程，直至满足迭代终止条件

clc; clear; close all;
format long
global NP x_num f_num nei_num iter_max fun x_min x_max
global weight_vec f_min  nei pop

%% 获取函数参数
fun = 'ZDT1'; test              % 选择测试函数 DTLZ1
weight_vec = gen_weight_vec();  % 产生权重向量
nei_num = NP / 5;               % 邻居规模大小
nei = gen_nei();                % 生成邻居矩阵
iter_max =  250;                % 最大迭代次数
NP = 100;                      % 种群大小，也是子问题 subproblem 的个数

%% 初始种群
pop = x_min + (x_max - x_min) .* rand(NP, x_num);
for i = 1:NP
    pop(i, x_num+1:x_num+f_num) = object_fun(pop);
end
f_min = min(pop(:,x_num+1:x_num+f_num));

%% 迭代循环
for iter = 1:ite