冒泡排序、插入排序、选择排序、希尔排序

最新推荐文章于 2024-06-01 18:20:50 发布

Stef若木

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分类专栏： C/C++ 文章标签：算法

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本文详细介绍了冒泡排序、插入排序、选择排序和希尔排序这四种基础排序算法，包括每种算法的可视化过程和C++代码实现。通过实例展示了如何使用这些排序方法对整数数组进行排序，并提供了每种排序算法的时间复杂度为O()的说明。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

时间复杂度均为：O( $n^2$ )

1 冒泡排序

算法可视化：

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

//冒泡排序
void bubbleSort(vector<int> &vec){
    int len = vec.size();
    if (len <= 1){
        return;
    }
    for (int i = len -1; i > 0; i--){
        bool flag = false;  //使用flag判断j前面的子序列是否已经有序
        for (int j = 0; j < i; j++){
            if (vec[j] > vec[j + 1]){
                swap(vec[j], vec[j + 1]);
                flag = true;
            }
        }
        if (!flag){
            break;
        }
    }
}

//打印数组
void printVec(vector<int> vec){
    for (auto c : vec){
        cout << c << " ";
    }
    cout << endl;
}

//test
int main(){
    vector<int> test_vec = {1, 2, 5, 7, 3, 5, 9, 33, 44, 99, 55};
    printVec(test_vec);
    bubbleSort(test_vec);
    printVec(test_vec);    
    system("pause");
    return 0;
}

2 插入排序

算法可视化：

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

//插入排序
void insertSort(vector<int> &vec){
    int length = vec.size();
    if (length <= 1){
        return;
    }
    for (int i = 1; i < length - 1; i++){
        //int temp = vec[i];
        for (int j = i - 1; j >= 0; j--){
            if (vec[j] > vec[j + 1]){
                swap(vec[j+1], vec[j]);
            }
        }
    }
}

//打印数组
void printVec(vector<int> vec){
    for (auto c : vec){
        cout << c << " ";
    }
    cout << endl;
}

//test
int main(){
    vector<int> test_vec = {1, 5, 2, 7, 3, 5, 9};
    printVec(test_vec);
    insertSort(test_vec);
    printVec(test_vec);    
    system("pause");
    return 0;
}

3 选择排序

选择未排序最小的数排在前面已排序的末尾。

算法可视化：

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

//选择排序
void selectSort(vector<int> &vec){
    int len = vec.size();
    if (len <= 1){
        return;
    }

    for (int i = 0; i < len; i++){
        int min = i;
        for (int j = i; j < len; j++){
            if (vec[j] < vec[min]){
                min = j;
            }
        }
        swap(vec[i], vec[min]);
    }
}

//打印数组
void printVec(vector<int> vec){
    for (auto c : vec){
        cout << c << " ";
    }
    cout << endl;
}

//test
int main(){
    vector<int> test_vec = {1, 5, 2, 7, 3, 5, 9, 33, 44, 99, 55};
    printVec(test_vec);
    selectSort(test_vec);
    printVec(test_vec);    
    system("pause");
    return 0;
}

4 希尔排序

希尔排序是插入排序的升级，算法原理如下：

1) 首先，从数组的首元素开始每隔“步长(间隔)”个元素就挑选一个元素出来作为子数组元素;

2) 然后每个子数组各自进行比较，比较好后，每个子数组都有顺序，进入下一轮，步长(间隔)减少，再根据步长(间隔)分组进行比较;

3) 重复以上操作，最后就有顺序了。

图解：

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

//希尔排序
void shellSort(vector<int> &vec){
    int len = vec.size();
    if (len <= 1) return;
    //以h为步长划分数组，h /= 2为缩小的增量，数字2可自己根据数据选择
    for (int h = len / 2; h > 0; h /= 2){
        //以下为插入排序
        for (int j = h; j < len; j++){
            int temp = vec[j];
            for (int k = j - h; k >= 0; k -= h){
                if (vec[k] > temp){
                    swap(vec[k], vec[k + h]);
                }
            }
        }
    }
}

//打印数组
void printVec(vector<int> vec){
    for (auto c : vec){
        cout << c << " ";
    }
    cout << endl;
}

//test
int main(){
    vector<int> test_vec = {1, 5, 2, 7, 3, 5, 9, 33, 44, 99, 55};
    printVec(test_vec);
    shellSort(test_vec);
    printVec(test_vec);    
    system("pause");
    return 0;
}