剑指Offer(牛客版)--面试题17：打印从1到最大的n位数

 

题目：输入数字n，按顺序打印出从1最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1、2、3一直到最大的3位数即999。

 

分析: 假设 n=2,  从高位开始遍历，高位设置为0，然后跳到低位，低位从0开始设置到9，低位满9，则高位加1，低位则又开始从0设置到9，一直重复下去，直到找到最大的n位数。（如图）

 

 

完整代码：

#include<iostream>

using namespace std;

//打印出这个数字，并忽略开头的0
void printNumber(char* number)
{
	//记录是否还处在首部的若干0中
	bool isBeginning0 = true;
	//字符串长度
	int nlength = strlen(number);
	//从高位像低位遍历
	for (int i = 0; i < nlength; ++i)
	{
		//如果还处在若干个的0中，且第一个遇到的位非0
		if (isBeginning0 && number[i] != '0')
		{
			//则表示现在不在首部的若干个0中
			isBeginning0 = false;
		}
		//如果不在不在首部的若干个0中
		if (!isBeginning0)
			printf("%c", number[i]);
	}
	//跳到下一格
	printf("\t");
}

//低位从0到9设置一遍
void print1ToMaxofNDigitsRecursively(char* number, int length, int index)
{
	//判断当前位是否为最后一位
	if (index == length - 1)
	{
		//直接打印出来
		printNumber(number);
		//跳出递归函数
		return;
	}

	//如果不是最后一位，则需要跳到下一位并从0到9设置，如果下一位满9则高位加1
	for (int i = 0; i < 10; ++i)
	{
		//当前位(下一位)从0开始设置
		number[index+1] = i + '0';
		//将当前为从0到9设置一遍
		print1ToMaxofNDigitsRecursively(number, length, index+1);
	}
}

//打印从1到最大的n位数
void print1ToMaxofNDigits(int n)
{
	//判断n是否为非负数
	if (n < 2)
		return;

	//新建一个n位数组
	char* number = new char[n + 1];
	number[n] = '\0';

	//最高位从0到9设置一遍
	for (int i = 0; i <10; ++i)
	{
		//高位从0开始设置
		number[0] = i + '0';
		//低位从0到9设置，当低位满9，就向高位加1
		print1ToMaxofNDigitsRecursively(number, n, 0);
	}
	//删除辅助空间
	delete[] number;
}

int main()
{
	print1ToMaxofNDigits(2);
	return 0;
}