Leetcode11 盛最多水的容器

Leetcode11 盛最多水的容器

题目描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49

解题思路

很容易看出，如果使用暴力算法，可以在复杂度为O(n^2)里完成。

这里我们使用双指针的解法

1. 定义两个指针指向第一个和最后一个元素。
2. 每次移动低的那端的指针，因为面积取决于低的那端。
3. 当两个指针相等时，即计算完毕。

代码如下：

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int n = height.length;
        int ans = 0;
        int left = 0,right = n-1;
        while(left<right){
            ans = Math.max(ans,(right-left)*Math.min(height[left],height[right]));
            if(height[left] < height[right])
                left++;
            else
                right--;
        }
        return ans;
    }
}

结果：

后续优化

看了看大家的解题想法，看到了双指针的优化。就是在移动完低指针后，检查当前的高度是否比之前的高度还低，低的话直接跳过。

代码如下：

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int n = height.length;
        int ans = 0;
        int left = 0,right = n-1;
        //最低的高度
        int curHeight = 0;
        while(left<right){
            curHeight = Math.min(height[left], height[right]);
            ans = Math.max(ans,(right-left)*curHeight);
            if(height[left] < height[right]){
                do {
                    // 优化，下一位的高度还不如我当前高度，就直接跳过，指针继续挪动，直到高度比自身高
                    left++;
                } while (left != right && height[left] < curHeight);
            }
            else{
                do {
                    right--;
                } while (left != right && height[right] < curHeight);
            }
        }
        return ans;
    }
}

结果：

可以看出，运行时间比之前短了很多。