[剑指offer]10、矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

分析：

n为1时，有1种方法；n为2时，有2种方法；n>2时，当第一块矩形竖着放时，则有f(n-1)种方法，当第一块矩形横着放时，则下面一块的位置也已经确定，则共有f(n-2)种方法，因此f(n)=f(n-1)+f(n-2)，也是斐波那契数列。

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        if(number<=0)
            return 0;
        vector<int> num(number);
        num[0] = 1;
        num[1] = 2;
        for(int i=2; i<number; i++)
        {
            num[i] = num[i-1] + num[i-2];
        } 
        return num[number-1];
    }
};