剑指 offer之矩形覆盖_Java_剑指offer 矩形覆盖-优快云博客

本文探讨了使用2x1小矩形无重叠覆盖2xn大矩形的问题，通过分析得出其解决方案与斐波那契数列紧密相关。文章提供了两种代码实现方法：递归和循环，帮助读者理解并解决此类问题。

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题目；矩形覆盖

题目描述
我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

解题思路：
注：X：代表乘以
依旧是斐波那契数列，2 X n的大矩形，和n个2 X 1的小矩形，其中target X 2为大矩阵的大小
有以下几种情形：
(1) target <= 0 大矩形为<= 2 X 0,直接return 1；
(2) target = 1大矩形为2 X 1，只有一种摆放方法，return 1；
(3) target = 2 大矩形为2 X 2，有两种摆放方法，return 2；
(4) target = n 分为两步考虑：
第一次摆放一块 2 X 1 的小矩阵（横着放），则摆放方法总共为f(target - 1)；第一次摆放一块1 X 2的小矩阵（竖着放），则摆放方法总共为f(target-2)
因为，摆放了一块1 X 2的小矩阵，对应下方的1 X 2 摆放方法就确定了，所以为f(targte-2)。

代码实现一：递归

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if(target<=0){
            return 0;
        }
        if(target==1){
            return 1;
        }
        if(target==2){
            return 2;
        }
        return RectCover(target-1)+RectCover(target-2);
    }
}

代码实现二：循环

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if(target<=0){
            return 0;
        }
        if(target==1){
            return 1;
        }
        if(target==2){
            return 2;
        }
        //return RectCover(target-1)+RectCover(target-2);
        int preOne=2;
        int preTwo=1;
        int sum=0;
        for(int i=3;i<=target;i++){
            sum=preOne+preTwo;
            preTwo=preOne;
            preOne=sum;
        }
        return sum;
    }
}