LeetCode 221 最大正方形

1、数据结构：整形数字 maxArea，用于记录当前遍历到的最大面积。

2、 深度优先搜索 DFS：每当访问到1时，以此点为左上角分别对长和宽开始搜索，计数得到的两个数字取其中较小的为正方形的边长，平方运算后即正方形的面积。

问题：

1. 没有意识到，最大面积正方形应该由 ‘1’ 填充，仅遍历长宽会导致如下问题，长宽对应的两条边由 '1' 组成，但正方形内部缺存在 ‘0’，这时这个正方形不满足条件。

解决：想到了递归，大正方形必然套在小正方形外一层，每个小正方形，若外围均为 ‘1’ 或者为边界，那么就可以构成更大的正方形。

问题：想打复杂，编程实现较为困难

解决：看了相关的题解，想到之前做过的直方图的方法，并不需要两个边同时向外搜索，固定正方形一边的长度，看另一边是否满足该长度即可（可通过1累加的值是否等于固定长判断），过程像累加了一个直方图，具体流程如下：

数据结构：一维数组v，存储直方图向下的长度

• 选定一行 i，从该行开始向下遍历各行，若matrix[i][k]=='1'，令v[k]++。
• 当遍历当行i+n时，检测是否存在边长为n的正方形。
• 遍历v，检测v[k]到v[k+n]之间的v[k']的值是否均为 n。
• 若是，存在长度为n的正方形，否则不存在。

Go

func maximalSquare(matrix [][]byte) int {
    var res, m, n int=0, len(matrix), len(matrix[0])
    var getMax func(a, b int)int
    getMax=func(a, b int)int{
        if a>=b { return a } else { return b }
    }

    for i:=0; i<m; i++{
        var v []int=make([]int, n)
        for j:=i; j<m; j++{
            for t:=0; t<n; t++{
                if matrix[j][t]=='1'{ v[t]++ }
            }
            l, c:=j-i+1, 0
            for _, v_:=range v{
                if v_==l {c++} else{ c=0 }
                if c==l {res=getMax(res, l*l)}
            }
        }
    }
    return res
}

Java 

class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        int res=0;
        int m=matrix.length;
        int n=matrix[0].length;

        for(int i=0; i<m; i++){
            int[] v=new int[n];
            for(int j=i; j<m; j++){
                for (int t=0; t<n; t++){
                    if(matrix[j][t]=='1'){ v[t]++; }
                }
                int l=j-i+1;
                int c=0;
                for(int k=0; k<v.length; k++){
                    if(v[k]==l){ 
                        c++; 
                    } else{ c=0; }
                    if(c==l){ res=Math.max(res, l*l); }
                }
            }
        } 
        return res;
    }
}