神奇字符串

一个神奇字符串S仅包含'1'和'2'，并遵守以下规则：

字符串S是神奇的，因为连接字符'1'和'2'的连续出现次数会产生字符串S本身。

字符串S的前几个元素如下：S = “1221121221221121122 ......”

如果我们将S中的连续'1'和'2'分组，它将是：

1 22 11 2 1 22 1 22 11 2 11 22 ......

并且每组中出现'1'或'2'的情况是：

1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ......

您可以看到上面的出现序列是S本身。

给定一个整数N作为输入，返回神奇字符串S中前N个数字中的'1'的个数。

样例

例1:

输入: 6
输出: 3
说明：神奇字符串S的前6个元素是“12211”，它包含3个1，所以返回3。

例2:

输入: 3
输出: 1
说明：神奇字符串S的前3个元素是“122”，它包含1个1，所以返回1。

注意事项

N不会超过100,000。

 

 

class Solution {
public:
    /**
     * @param n: an integer 
     * @return: the number of '1's in the first N number in the magical string S
     */
    int magicalString(int n) {
        // write your code here
        if (n <= 0) 
            return 0;
        if (n <= 3) 
            return 1;
        
        int a[100001];
        a[0] = 1; a[1] = 2; a[2] = 2;
        int head = 2, tail = 3, num = 1, result = 1;
        
        while (tail < n) {
            for (int i = 0; i < a[head]; i++) {
                a[tail] = num;
                if (num == 1 && tail < n) result++;
                tail++;
            }
            num = num ^ 3;
            head++;
        }
        
        return result;
    }
};