【力扣每日一题】481.神奇字符串

481.神奇字符串

题目描述

神奇字符串 s 仅由 ‘1’ 和 ‘2’ 组成，并需要遵守下面的规则：
神奇字符串 s 的神奇之处在于，串联字符串中 ‘1’ 和 ‘2’ 的连续出现次数可以生成该字符串。
s 的前几个元素是 s = “1221121221221121122……” 。如果将 s 中连续的若干 1 和 2 进行分组，可以得到 “1 22 11 2 1 22 1 22 11 2 11 22 …” 。每组中 1 或者 2 的出现次数分别是 “1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 …” 。上面的出现次数正是 s 自身。
给你一个整数 n ，返回在神奇字符串 s 的前 n 个数字中 1 的数目。

示例图片

解题思路

找规律：

当n<=2的时候，我们可以直接得出答案，并且n=2时，字符串为“122”，以此字符串开始，寻找规律：
n=0，字符串=“0”；
n=1，字符串=“1”，插入“1”；
n=2，字符串=“122”，插入“22”；
n=3，字符串=“12211”，插入“11”；
n=4，字符串=“122112”，插入“2”；
n=5，字符串=“1221121”，插入“1”；
…

• 首先是n在等于不同的值时，字符串插入1还是2（先不考虑1和2插入的个数）的问题，我们发现，n为奇数时，新插入的数字为1，n为偶数时，新插入的数字为2。
• 其次是插入个数的为题，由题目可知，这取决于字符串本身，当n=2时，我们将一个指针指向字符串的末尾，则此后每次插入的个数都跟这个指针所指向的数有关，比如n=2时，指针指向的数为2，则n=3时需要插入两个数，指针向右移一位，指向1，则n=4时需要插入一个数，以此类推…
• 最后，寻找字符串n之前1的个数。

代码

class Solution {
public:
    int magicalString(int n) {
        string s;
        if(n==0){ return 0; }
        if(n==1 || n==2){ return 1; }
        s="0122";
        int size=1; int end=3;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            if(i%2==0){
                if(s[end]=='1'){ s+="2"; end++;}
                else{ s+="22"; end++;}
            }else{
                if(s[end]=='1'){ s+="1";end++;}
                else{ s+="11"; end++; }
            }
        }
        for(int j=3;j<=n;j++){
            if(s[j]=='1') size++;
        }
        return size;
    }
};

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