力扣二分查找

最新推荐文章于 2025-04-02 20:02:18 发布

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分类专栏：领扣刷题文章标签：力扣二分查找

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本文通过四个力扣题目，详细介绍了二分查找在不同问题中的应用：1. 在有序数组中查找目标值；2. 计算非负整数的平方根；3. 在循环有序数组中找到大于目标字母的最小字母；4. 在有序数组中找到唯一的单一元素。每个问题都附有思路解析，展示二分查找的灵活性和效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

704 二分查找

1.要求

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

2.思路

二分查找也称为折半查找，每次都能将查找区间减半，这种折半特性的算法时间复杂度为 O(logN)

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int low=0;
        int high=nums.length;
        while(low<high){
            int mid=low+(high-low)/2;
            // System.out.println(mid);
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }else if(nums[mid]<target){
                low=mid+1;
            }else{
                high=mid;
            }
        }
        return -1;
        
    }
}

69 x 的平方根

1.要求

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2
示例 2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842…,
由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
2.思路
平方的数肯定小于等于这个数的一半，然后利用2分法，寻找一个这个数；

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if (x <= 1) {
        return x;
      }
    int l = 1, h = x;
    while (l <= h) {
        int mid = l + (h - l)/2;
        int sqrt = x / mid;
        if (sqrt == mid) {
            return mid;
        } else if (mid > sqrt) {
            h = mid - 1;
        } else {
            l = mid + 1;
        }
    }
    return h;
        
    }
}

744 寻找比目标字母大的最小字母

1.要求

给定一个只包含小写字母的有序数组letters 和一个目标字母 target，寻找有序数组里面比目标字母大的最小字母。

数组里字母的顺序是循环的。举个例子，如果目标字母target = ‘z’ 并且有序数组为 letters = [‘a’, ‘b’]，则答案返回 ‘a’。

示例:

输入:
letters = [“c”, “f”, “j”]
target = “a”
输出: “c”

输入:
letters = [“c”, “f”, “j”]
target = “c”
输出: “f”

输入:
letters = [“c”, “f”, “j”]
target = “d”
输出: “f”

输入:
letters = [“c”, “f”, “j”]
target = “g”
输出: “j”

输入:
letters = [“c”, “f”, “j”]
target = “j”
输出: “c”

输入:
letters = [“c”, “f”, “j”]
target = “k”
输出: “c”
注:

letters长度范围在[2, 10000]区间内。
letters 仅由小写字母组成，最少包含两个不同的字母。
目标字母target 是一个小写字母。

2.思路

因为有序，所以2分查找，寻找到一个临界点这个点，如果这个临界点到了最右边，说明全都比它小，所以取第一个字符返回，反之则取小的那个临界点（或者大的临界点+1）；

class Solution {
    public char nextGreatestLetter(char[] letters, char target) {
        int n = letters.length;
        int l = 0, h = n - 1;
        while (l <= h) {
            int m = l + (h - l) / 2;
            if (letters[m] <= target) {
                l = m + 1;
            } else {
                h = m - 1;
            }
        }
        return l < n ? letters[l] : letters[0];

    }
}

540有序数组中的单一元素

1.要求

给定一个只包含整数的有序数组，每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次，找出这个数。

示例 1:

输入: [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2
示例 2:

输入: [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10
注意: 您的方案应该在 O(log n)时间复杂度和 O(1)空间复杂度中运行。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/single-element-in-a-sorted-array
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2.思路

1.暴力破解两个循环；但是循环自增2，比较前后两个数是否满足；
2 2分查找，偶数位置总是一个新的数，如果，不等后一个数，证明单数一定出现在前边，反之如果相等证明证明此前的数都正常，开始找后边的数。

class Solution {
    public int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        int l=0;
        int h=nums.length-1;
        while(l<h){
            int mid=l+(h-l)/2;
            if(mid%2==1){
                mid--;
            }
            if(nums[mid]==nums[mid+1]){
                l=mid+2;
            }else{
                h=mid;
            }
        }
        return nums[l];
        
    }
}

153. 寻找旋转排序数组中的最小值

1.要求

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

请找出其中最小的元素。

你可以假设数组中不存在重复元素。

示例 1:

输入: [3,4,5,1,2]
输出: 1
示例 2:

输入: [4,5,6,7,0,1,2]
输出: 0

2.思路

2.分查找方式

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int l=0;
        int h=nums.length-1;
        while(l<h){
            int mid=l+(h-l)/2;
            if( nums[mid]<nums[h]){
                 h=mid;
            }else{
               l=mid+1;
            }
        }
        return nums[l];
        
    }
}

链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search
https://github.com/CyC2018/CS-Notes/blob/master/notes/Leetcode%20%E9%A2%98%E8%A7%A3%20-%20%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE.md