#图像处理_OpenCV# Harris角点检测原理及C++实现

1.Harris角点
1.1基本定义
首先，什么是角点，角点是指一个边缘轮廓的一角。角点可以在一个物体的边缘处，但是边缘不同于角点，简单来说角点就是同时是边缘和角的点。
1.2判断依据
计算机完成角点检测是通过一个小窗口逐步扫描过去来完成的，在移动过程中的灰度的变换则作为判断角点的依据：
①.当检测窗口移动时，灰度几乎没有发生变化 ->认为是“平整地带”；
②.当检测窗口移动时，灰度只在一个方向上发生突变 ->认为是“边缘地带”；
③.当检测窗口移动时，灰度在各个方向上均发生突变 ->认为是“角点地带”；
1.3数学推导

E(u,v)具体含义我也不知道，可以理解为沿着某个方向的变化大小的期望，配合之前的解释，沿着多个方向若灰度变化都很大则定义为角点。
化成矩阵的形式后记 M2 = [A, C; C, B]
A 是 图像在x方向上的二次偏导数；
B 是 图像在y方向上的二次偏导数；
C 是 图像在xy方向上的梯度乘积；
为了求A , C ,B我们需要首先计算两个方向上的梯度；梯度的计算表可以用sobel算子等相关算子进行计算。
这里需要注意的一点是，为了将中心像素对周围像素的影像考虑进来，对于求得的M2矩阵进行高斯滤波可以改善，最终得到M矩阵。


对于M矩阵特征值的判断来得出结论如下，
图像中的直线：一个特征值大，另一个特征值小，λ1≫λ2或λ2≫λ1。自相关函数值在某一方向上大，在其他方向上小。
图像中的平面：两个特征值都小，且近似相等；自相关函数数值在各个方向上都小。
图像中的角点：两个特征值都大，且近似相等，自相关函数在所有方向都增大。

1.4计算方法
得到的矩阵M并不需要直接去判断他的特征值，harris算法找到了一个更为简单的判断方式，那就是R； R = detM - k(trace(M))^2
其中:
det M = λ1λ2=A * C−B^2;
trace M = λ2 + λ2 = A + C;
k 取0.04-0.06;

角点处R为大数值正数；边缘处R为大数值复数；平坦区处R绝对值是小数值。

1.5 算法实现步骤
1.利用Soble或其他方式计算出XY方向的梯度值
2.计算出二阶偏导与梯度乘积
3.利用高斯函数对M矩阵进行滤波
4.计算局部特征结果矩阵M的特征值和响应函数R = det(M)-k(trace(M))^2 (0.04<=k<=0.06)
5.将计算出响应函数的值C进行非极大值抑制，滤除一些不是角点的点，同时要满足大于设定的阈值

2程序清单

2.1内部库函数学习
①、滑块拖动函数

    createTrackbar("Threshold", output_title, &thresh, max_count, Harris_Demo);
    Harris_Demo(0,0);

参数1：滑块名称；
参数2：滑块所在的窗口名称；
参数3：滑块改变的变量名称，注意要加 ’&‘，同样表示初始值大小；
参数4：滑块终点数字大小；
参数5：滑块操作的子函数名称，且下一行需要调用这个函数；

②、harris角点检测函数

cornerHarris(img_gray, dst, blockSize, ksize, k, BORDER_DEFAULT);

参数1：原始图像，必须是灰度；
参数2：操作后返回的图像；
参数3：blockSize特征值计算矩阵的维数 一般是2；
参数4：ksize平移扫过图像的矩阵块；
参数5：表示对图像边缘的处理，这里直接BORDER_DEFAULT表示默认；

③、像素大小标准化函数

//此处只使用了最大值最小值的标准化模式
normalize(dst, norm_dst, 0, 255, NORM_MINMAX, CV_32FC1