关于辛普森悖论和逆概率加权的解决方案的记录

最新推荐文章于 2025-09-14 10:08:02 发布
原创 最新推荐文章于 2025-09-14 10:08:02 发布 · 799 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#概率论

本质是不同实验间的总体成功率差别很大，而趋向于成功的分组总会更大概率获得成功

例子1：
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

例子2：
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
逆概率加权：
可以把两种不同的实验样本均为同样本表现
相当于权重归为100个人的表现
在这里插入图片描述

【2025算法面试通关】【八.推荐算法-工程实践】【53. 推荐系统工程实践面试合集试题：从基础到高级全解析】
商务合作|问题讨论|交流学习 请联系作者微信，加微信请务必注明来意，博客主页有联系方式
04-15 725
多路召回策略是指从不同维度、不同策略分别生成候选集，再通过融合层进行整合的召回机制。优势在于覆盖不同用户偏好、避免单一模型偏差、提升系统鲁棒性。
A_B测试与AI模型迭代：如何协同优化？
AI天才研究院
07-22 1069
当AI模型从“一次性训练”走向“持续迭代”，传统A/B测试面临新挑战：如何在动态模型中验证效果？如何避免测试成本吞噬迭代效率？本文将从生活化场景切入，拆解A/B测试与AI模型的协同逻辑，结合推荐系统、个性化广告等真实案例，揭示“测试-迭代”闭环的技术细节，并展望未来自动化测试的发展趋势。无论你是数据科学家、产品经理，还是AI工程师，都能从中找到优化模型的实用方法论。A/B测试为AI模型迭代提供因果性验证，模型迭代为测试提供更智能的干预策略协同的关键是构建“假设-测试-优化”闭环，解决动态模型的验证难题。
辛普森悖论
iteye_16791的博客
03-28 768
摘自http://baike.so.com/doc/5941676-6154609.html 辛普森悖论(Simpson’s Paradox)亦有人译为辛普森诡论，为英国统计学家E.H.辛普森(E.H.Simpson)于1951年提出的悖论，即在某个条件下的两组数据，分别讨论时都会满足某种性质，可是一旦合并考虑，却可能导致相反的结论。 当人们尝试探究两种变量是否具有相关性的时候，比如新生录取...
R语言倾向性评分：加权
医学和生信笔记的博客
01-10 8540
之前已经介绍过。(inverse probability weighting, IPW)和倾向性评分加权的方法有很多，常见的一些加权方法比较如下：常见加权方法其中ATE就是大家比较常见的IPW方法，还有一种常见的，是这里的ATT。前者是针对所有研究对象，后者是针对病例组。
逆概率加权&Doubly Robust Methods
qq_26430933的博客
01-13 9913
为什么要用逆概率加权 逆概率加权是debias一种方法，可以用于纠正样本分布不均衡导致的辛普森悖论等问题。 逆概率加权推导 逆概率加权是后门调整的进一步推广，利用贝叶斯公式对后门调整公式变换了一下形式。 P(y∣do(t))=∑xP(y∣t,x)∗P(x)‾=∑xP(y∣t,x)∗P(x)∗P(t∣x)P(t∣x)=∑xP(y,t,x)P(t∣x) \begin{aligned} P(y|do(t)) &= \sum_x P(y|t,x)*\underline {P(x)} \\ &=
终于有人把辛普森悖论讲明白了
大数据
03-12 7259
导读：困扰统计学家60多年的魔咒，时至今日也没有得到彻底解决。作者：徐晟来源：大数据DT（ID：hzdashuju）在做重大决策时，我们总会参考一些统计数据，比如高考前关注学校的录取率，择...
44、概率在人工智能中的应用与挑战
w8x9y0z1的博客
09-14 39
本文深入探讨了概率理论在人工智能中的核心作用，涵盖从基础概率知识到高级因果建模的广泛应用。内容包括联合概率分布、贝叶斯定理、图模型、因果网络与do演算，并解析了蒙提霍尔、伯克森和辛普森等经典悖论。文章还介绍了概率方法在机器学习优化、强化学习和随机过程中的实践应用，强调了其在处理不确定性、支持智能决策中的关键地位，并展望了未来在复杂因果建模、实时推理和跨领域融合等方面的发展前景。
AI原生应用A_B测试实战：提升转化率的5个关键步骤
AI天才研究院
07-11 455
当我们谈论AI原生应用（如个性化推荐系统、智能对话机器人、自动驾驶决策模块）时，“转化率"往往是最核心的业务指标——它可能是推荐商品的点击量、对话任务的完成率，或是自动驾驶系统的用户信任度。但与传统应用不同，AI原生应用的核心逻辑由模型驱动，其优化过程更像"黑盒调参”：你不知道是模型的特征工程有问题，还是推荐策略的排序逻辑需要调整，甚至是用户画像的标签体系不准确。这篇文章将带你走进AI原生应用的A/B测试实战，用"庖丁解牛"的方式拆解提升转化率的5个关键步骤。
推荐算法架构3：精排
谢杨易的博客
02-20 8111
精排是整个推荐算法中比较重要的一个模块，目前基本都是基于模型来实现，涉及样本、特征、模型三部分。 1 样本 样本是模型的粮食，以CTR任务为例，一般用曝光点击作为正样本，曝光未点击作为负样本。样本方面主要问题有 正负样本不均衡：比如CTR任务，如果点击率是5%，则正负样本1: 20，负样本远远多于正样本，导致样本不均衡。分类问题中样本不均衡，会导致模型整体偏向样本多的那个类别，导致其他类别不准确。解决方法主要有： 负采样：对负样本进行采样，可以直接采用随机负采样。一方面可以减少样本存储
辛普森悖论，因果推断.zip
12-18
可以解决辛普森悖论的疑惑，讲了统计的一些基础知识
辛普森悖论（成因分析、数学与图像表示和解决方法）详细解释，通俗易懂
2301_76901778的博客
04-10 3319
辛普森悖论（Simpson’s Paradox）指的是在分组数据中，各组内呈现某一趋势或结论，但当将所有组的数据合并后，整体数据却呈现相反趋势的现象。这种现象通常说明在数据聚合过程中，存在混杂或隐含的影响因素，使得分组内的真实关系被整体数据的权重分布所扭曲。假设在两组人群中比较两种治疗方法 A 和 B，分组统计显示在每个子组中治疗 A 的成功率均高于治疗 B；但将两个子组数据合并后，治疗 B 的总体成功率反而高于 A。这就构成了辛普森悖论。
浅谈辛普森悖论的应用
weixin_41875135的博客
07-27 3110
浅谈辛普森悖论的应用
不均衡学习
BUPT-WT的博客
03-31 1795
一、简介 在很多场景的数据集中，都会出现某一类数据的数量远远多于其它类的数据，一般都是以二分类的类别不平衡问题为主。一个简单的理解，假如某个数据集，10万个正样本(正常用户标签为0)与1000个负样本(有问题用户标签为1)，正负样本比例为100:1，如果模型学习每一次梯度下降使用全量样本，负样本的权重不到1/100，即使完全不学习负样本的信息，准确率也有99%，所以实际应用...
辛普森悖论（Simpson‘s paradox）
坚持输出，记录成长。
07-19 865
的例子，某资讯内容产品在列表包括AB两类内容，某实验做了A类内容的提权，也就是提升了A类内容的曝光占比，实验关心的核心指标是。就像比较两种药物的疗效时，必须考虑试验阶段的重症/轻症患者比例变化，否则会得出"救人更多的药反而总死亡率更高"的荒谬结论。就像调整菜市场摊位不能只看总销售额，还要考虑顾客复购率、摊位多样性、菜品质量等。，需要警惕"提升一个指标，毁掉整个生态"的陷阱。为什么会出现A、B的点击率都下降的现象。​：曝光量从900→2700（3倍！​：曝光量从2600→800（被挤压）
基于R语言逆概率加权(IPTW)并行生存曲线分析
dege857的博客
07-07 2万+
逆概率加权法最早由 Ｈｏｒｖｉｔｚ和Ｔｈｏｍｐｓｏｎ提出，即对每个可观测的ｙi的概率取倒数，作为被观测的 yi 的权重，修正由缺失数据或有偏抽样带来的估计偏差.IPTW 是减少多组观察性数据间混杂偏倚的有效方法, 在处理多组间变量混杂偏倚中起到了重要作用。简单来说，就是把许多协变量和混杂因素打包成一个概率并进行加权，这样的话，我只用计算它的权重就可以了，方便了许多。 经我自己总结，做R语言逆概率加权(IPTW)需要以下几步： 导入数据，整理好数据 把需要比较的变量拿出来做结果变量，其他的变量做协变量，
【推荐系统-＞统计学】辛普森悖论(Simpson‘s paradox)
小明2766的博客
01-03 7522
辛普森悖论 辛普森悖论(Simpson’s paradox)，也有其他名称，是概率和统计中的一种现象，即一种趋势出现在几组数据中，但当这些组组合在一起时，趋势就会消失或逆转。 这个结果在社会科学和医学科学统计中经常遇到，并且当频率数据被过度地给出因果解释时尤其成问题。当混淆变量和因果关系在统计建模中得到适当解决时，这个悖论就可以解决。辛普森悖论已被用来说明滥用统计数据可能产生的误导结果。 例子 加州大学伯克利分校性别偏见 辛普森悖论最著名的例子之一来自一项对加州大学伯克利分校(University of C
【漫话机器学习系列】144.辛普森悖论（Simpson‘s Paradox）
IT古董
03-17 1254
辛普森悖论（Simpson's Paradox）是一种统计学现象，它描述的是：当数据被分组分析时，某种趋势可能会被观察到，但当数据合并在一起时，趋势可能会反转，导致得出完全相反的结论。 这一悖论表明，在统计分析中，数据的分组方式可能极大地影响最终的结论。
逆概率加权法（Inverse Probability Weighting, IPW）的原理及R实现
热门推荐
Christina
08-14 5万+
逆概率加权（IPW）是一种用于解释由于非随机选择观测值或人群信息的非随机缺失而造成的缺失和选择偏差的方法。原理：这种方法可以通过对观察值的加权来修正分析，使其具有被选中的概率。IPW是基于这样一个假设，即整个研究人群都有可以预测纳入概率（非遗漏）的个体信息，因此，在考虑到这些信息后，我们可以仅从非遗漏的观察值开始对整个目标人群进行推断。计算的程序如下：首先，我们考虑整个研究人群，用逻辑回归模型计算非失访信息的概率，其中响应是非失访，协变量是其可能的预测因素。每个受试者的权重是由预测概率的倒数给出的。然后使用
如何用统计方法检测和纠正辛普森悖论？
最新发布
10-18
<think>我们正在讨论辛普森悖论，特别是如何使用统计方法检测和纠正它。用户已经了解了辛普森悖论的定义和示例，现在关注的是方法。 我将按照以下步骤组织回答： 1. 检测辛普森悖论的方法：包括分层分析、可视化、统计检验等。 2. 纠正辛普森悖论的方法：包括控制混杂变量、使用回归模型、倾向得分匹配等。 3. 实践中的注意事项：如实验设计、敏感性分析等。 4. 代码示例（如果需要，但用户没有明确要求，不过之前的示例有代码，可以保持一致性）。 5. 生成相关问题。 注意：回答中要使用LaTeX格式的数学表达式，并遵循系统指令。 具体内容： 检测方法： - 分层分析：将数据按潜在混杂变量分组，比较各层效应与总效应。 - 可视化：绘制分组和整体的对比图。 - 统计检验：如Breslow-Day检验等。 纠正方法： - 多元回归：加入混杂变量作为协变量。 - 倾向得分匹配：平衡组间混杂变量的分布。 - 标准化：如使用加权平均来调整子组大小差异。 注意事项：强调在实验设计阶段控制混杂变量的重要性。 最后，我们将生成相关问题。 </think>### 统计方法检测与纠正辛普森悖论 辛普森悖论的核心在于**混杂变量（Confounding Variable）** 对数据聚合的影响。以下系统化的统计方法可有效检测和纠正此类悖论： --- #### **一、检测方法** 1. **分层分析（Stratified Analysis）** - 原理：按潜在混杂变量（如性别、年龄）将数据分组，独立分析各层效应 - 关键步骤： - 计算各层效应量：$RR_k = \frac{p_{1k}}{p_{0k}}$（风险比） - 比较层间效应一致性（如Breslow-Day检验） - 若层间效应方向与合并效应相反，即存在悖论 - 优势：直观易操作，适合类别型混杂变量[^1] 2. **交互作用检验** - 建立逻辑回归模型： $$\log\left(\frac{p}{1-p}\right) = \beta_0 + \beta_1 X + \beta_2 Z + \beta_3 (X \times Z)$$ 其中 $X$ 是处理变量，$Z$ 是混杂变量 - 检验：若 $\beta_3$ 显著不等于0，表明 $Z$ 导致效应异质性 - 工具：似然比检验或Wald检验[^2] 3. **可视化诊断** - 绘制马赛克图（Mosaic Plot）或分组条形图 - 观察：子组趋势线斜率与合并趋势线是否反向 - 示例代码（Python）： ```python import seaborn as sns # 假设df包含变量: Treatment, Success, Total, Group df['Rate'] = df['Success'] / df['Total'] sns.catplot(x='Treatment', y='Rate', hue='Group', kind='bar', data=df, height=4, aspect=1.5) ``` --- #### **二、纠正方法** 1. **标准化加权（Standardization）** - 原理：消除子组规模不平衡的影响 - 公式：调整合并成功率 $$p_{\text{adj}} = \sum_{k} w_k \cdot p_k, \quad w_k = \frac{N_k}{\sum N_k}$$ 其中 $N_k$ 为子组样本量 - 应用：直接对比调整后的 $p_{\text{adj,A}}$ 与 $p_{\text{adj,B}}$ 2. **多元回归模型** - 构建包含混杂变量的模型： $$\log\left(\frac{p}{1-p}\right) = \beta_0 + \beta_1 X + \sum_{j=2}^{p} \beta_j Z_j$$ - 解读：$\beta_1$ 即控制混杂变量后的净效应 - 优势：可同时处理连续型和类别型混杂变量[^3] 3. **倾向得分匹配（PSM）** - 步骤： 1. 用逻辑回归估计倾向得分：$e(Z) = P(X=1|Z)$ 2. 按得分匹配处理组与对照组样本 3. 在匹配样本中计算效应量 - 效果：消除组间混杂变量分布差异 - 工具：`R`的`MatchIt`包或`Python`的`PSMpy`库 4. **因果图（Causal Diagram）** - 使用有向无环图（DAG）识别混杂变量 - 规则：若变量同时影响处理 $X$ 和结果 $Y$，则为混杂因子 - 方法：基于DAG选择调整变量集合（后门准则） --- #### **三、实践注意事项** 1. **预防性设计** - 实验阶段：随机化分配（RCT）可天然避免悖论 - 观察性研究：预先测量潜在混杂变量 2. **敏感性分析** - 量化：评估混杂变量需多强才能逆转结论 - 公式：E-value = $RR_{ZU} + \sqrt{RR_{ZU} \times (RR_{ZU}-1)}$ 其中 $RR_{ZU}$ 是未测量混杂的相对风险[^4] 3. **报告规范** - 必须同时报告分组与合并结果 - 注明是否检测到交互作用 - 公开数据分层分析结果（如CONSORT指南） > **案例纠正**：在医疗试验示例中，使用加权标准化重新计算： > 男性组权重 $w_M = 200/400=0.5$，女性组 $w_F=0.5$ > $$\begin{align*} p_{\text{adj,A}} &= 0.5 \times 0.7 + 0.5 \times 0.1 = 0.4 \\ p_{\text{adj,B}} &= 0.5 \times 0.65 + 0.5 \times 0.2 = 0.425 \end{align*}$$ > 原合并结果 $p_A=0.4$ vs $p_B=0.425$ 的虚假优势消失，与分组结论一致。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值