预科班_二进制

0. 二进制简介

• 进制就是满几进一位，常见的进制是十进制，其它的还有60进制
• 计算机中由于用电路的开、断表示信号，因此使用“二进制”
• 电脑的二进制其首位是符号位（用来表示二进制数的正负），首位“1”表示负数，“0”表示正数

电脑用二进制的优点

1. 二进制状态简单
2. 可靠性，稳定性高
3. 运算规则简单，设计简单
4. 通用性强

1. 源码、反码、补码、移码

（正数的源码、反码、补码、移码都相同，但对于负数上述四者不同）

源码
一个数的源码就是用一个n位的二进制数，其中最高位为符号位：正数为0，负数为1。剩下的n-1位表示该数的绝对值。位数不满的用0补全

反码
在源码的基础上，符号位不变，其它位按位取反

补码
在反码的基础上，按照小学的加法运算，在后面+1

移码
不管正负数，将补码的符号位按位取反

 [x]原=1010 1011，[x]反=1101 0100，[x]补=1101 0101，[x]移=0101 0101

为什么会出现反码、补码、移码
（简单讲就是为了让计算机计算更加简单、准确，从而一步步的产生了上述三种编码方式）（计算机实际存放的是补码）
请查看原文链接为什么用反码、补码、移码

2. 位运算符的运算规律

位运算符共5种：
按位与&, 按位或|, 按位异或^, 左移运算符<<, 右移动运算符>>
运算规律：

左移：

右移

3. 整数的十进制、二进制相互转换过程

十进制转二进制
除2求余，倒叙写入

二进制转十进制
（二进制上标出位数，计算过程中，每一位是几就用2的几次方对应相乘求每一位上的和）

负整数的二进制

实例：计算-56的补码

1. 56的二进制为：0011 1000
2. -56的二进制为：1011 1000（源码）
3. -56的反码为：1100 0111
4. -56的补码为：1100 1000

4. 小数的二进制（浮点型二进制）

5. 进制转换

八进制：数字0~7组成，满8进1，代码中前面数字加0表示8进制
十六进制：由数字0 ~ 9 及字母a~f （大小写均可）组成，a-f表示10-15，代码中0x表示十六进制

十进制转八进制：除8求余，（余数）倒序写出
十进制转十六进制：除16求余，（余数）倒序写出

八进制转十进制：标出位数，用每一位的数乘以对应的8的位数次方，所有位数相加
十六进制转十进制：标出位数，用每一位的数乘以对应的16的位数次方，所有位数相加

6. win10 计算器-程序员面板说明