精选50题之 238. 除自身以外数组的乘积

原题目链接

给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组output，其中 output[i]等于 nums中除 nums[i]之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

直接实现

第一个思路是使用除法，虽然题目要求不能使用，still need a try

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int total = 1, n = nums.size(), flag = 0;
        vector<int> res(n, 0);
        for(int i= 0; i < n; i++)
        {
            if(nums[i] == 0)
            {
                flag++;
                break;
            }
            else
                total *= nums[i];
            if(flag > 1)
                return res;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(nums[i] == 0)
            {
                res[i] = total;
                break;
            }
            res[i] = total / nums[i];
        }
        return res;
    }
};

结果，由于0的出现很不友好，需要加入更多的判定条件去规避特殊情况，作罢。

题目分析

就是output[i]等于 nums中除 nums[i]之外其余各元素的乘积

解题分析

有一个思路是，把nums[i]左侧的元素先相乘，再乘上nums[i]右侧的元素，但仔细一想，其实是O(N^2)量级的（两个for循环）。
在实际实现时，要有改写——通过空间换时间。

代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int> lAcc(n, 1), rAcc(n, 1); // 左乘积，右乘积
    
        for(int i = 1; i < n; i++)
            lAcc[i] = lAcc[i-1] * nums[i-1];
        
        for(int i = n-2 ;i >= 0; i--)
            rAcc[i] = rAcc[i+1] * nums[i+1];
        
        for(int i = 0; i < n; i++)
            lAcc[i] *= rAcc[i];

        return lAcc;
    }
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(N)
• 空间复杂度：O(N)

其他方式

一、
用双指针标记每个位置的左积(left)和右积(right)，这样在一次遍历中就可以计算出结果。
eg:[1,2,3,4,5]
2的左积在i=1时就算出，并且会更新此时的左积值。而其右积则在i=3时算出。

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        
        int n = nums.size();
        int left=1, right=1;     //left：从左边累乘，right：从右边累乘
        vector<int> res(n,1);
        
        for(int i=0; i<n; i++)    //最终每个元素其左右乘积进行相乘得出结果
        {
            res[i] *= left;       //乘以其左边的乘积
            left *= nums[i];
            
            res[n-1-i] *= right;  //乘以其右边的乘积
            right *= nums[n-1-i];
        }
        return res;
    }
};

司南牧的回答

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
    int curAccProduct = 1;
	vector<int> result;
	for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
	{
		result.push_back(curAccProduct);
		curAccProduct *= nums[i];
	}
	curAccProduct = 1;
	for (int i = nums.size()-1; i >= 0; i--)
	{
		result[i] *= curAccProduct;
		curAccProduct *= nums[i];
	}
	return result;
	}
};

写在最后

Three Left