堆（Heap）数据结构介绍

堆

定义

堆是一种特别的完全二叉树，分为两种：大顶堆和小顶堆。
小顶堆（min heap）：父节点的值恒小于等于子节点的值；
大顶堆（max heap）：父节点的值恒大于等于子节点的值。

实现

由于堆本质上是一棵完全二叉树，通常是采用数组作为其存储结构，以数组作为其存储结构的好处是，我们可以通过下标索引的方式去访问节点的父节点和孩子节点。

对于堆中任意一个节点 i 有：

i的父节点：parent( i ) = floor( (i - 1) / 2 )

i的左孩子：left( i ) = 2 * i + 1

i的右孩子：right( i ) = 2 * i + 2

优先队列

通常采用堆数据结构来实现优先队列。

 #include <functional> //包含greater和less两个优先级函数
 #include <queue> //priority_queue的头文件
 
 /*大顶堆*/
 priority_queue<int, vector<int>, less<int>>pq_max;
 /*小顶堆*/
 priority_queue<int, vector<int>, greater<int>>pq_min;
 
 /*优先队列的操作*/
 pq.push();  //向队列中插入一个元素
 pq.pop();  //删除堆顶的元素
 pq.top();  //返回堆顶元素
 pq.size();  //返回队列中的元素个数
 pq.empty();  //判断队列是否为空

复杂度

insert(): O(log n)
remove(): O(log n)
search(): O(n)
buildHeap(array): O(n)
peek(): O(1)

Reference

https://www.jianshu.com/p/6b526aa481b1