Manacher算法

最新推荐文章于 2025-03-01 22:54:21 发布

以梦为马诗酒趁年华

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41679721/article/details/82258186

本文详细介绍了Manacher算法，其时间复杂度为O(n)。阐述了回文半径数组和最右回文半径的概念，并分析了不同情况下的可能性，如i在R外需暴力求解，i在R内又分三种情况，包括i回文在L、R内、外以及左边界与L压线时的处理方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Manacher算法详解与应用
时间复杂度O(n)
       概念
           <1>回文半径数组
           <2>最右回文半径



       可能性：
           <1>i在R外暴力
           <2>i在R内
               (1)i回文在L,R内                     O(1)
               (2)i回文在L,R外                     O(1)
               (3)i回文左边界与L压线，从R右边界扩

                   (1) t[f(aBa)kTk(aBa)f]s
                   (2) (ab[cEcba)tTtab(cEc)]f
                   (3) [(abcEcba)fFf(abcEcba)]s

[]对应L,R ()对应i的回文

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

char *manacherString(string s){
    char *res = new char[s.length() * 2 + 1];
    int index = 0;
    for (int i = 0; i < s.length() * 2 + 1;i++)
        res[i] = (i & 1) ? s[index++] : '#';
    return res;
}

int manacher(string s){
    if (s.length() == 0)
        return 0;
    char *charArr = manacherString(s);
    int charArrLen = s.length() * 2 + 1;
    int *pArr = new int[charArrLen];
    int C = -1, R = -1;    //C为中心  R右为边界
    int Max = INT_MIN;
    for (int i = 0; i < charArrLen ; i++){
        pArr[i] = R > i ? min(pArr[2 * C - i] , R-i) : 1;       //2、3种情况  1、4(边界)种情况
        while (i + pArr[i] < charArrLen && i - pArr[i] > -1){   //判定是否越界
             if (charArr[i + pArr[i]] == charArr[i - pArr[i]])  //暴力扩
                pArr[i]++;
             else
                break;
        }
        if (i + pArr[i] > R){    //更新右边界
            R = i + pArr[i];
            C = i;
        }
        Max = max(Max , pArr[i]);
    }
    return Max - 1;//因增加#原因
}

int main(){
    string s;
    cin>>s;
    cout<<manacher(s)<<endl;
}