变态跳台阶&&矩形覆盖

最新推荐文章于 2020-12-10 05:10:34 发布

BINBIN9496

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分类专栏：剑指offer 文章标签：挑台阶

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本文探讨了变态跳台阶与矩形覆盖两类经典动态规划问题的解题思路及算法实现。针对变态跳台阶问题，介绍了如何计算青蛙跳上n级台阶的总跳法数；对于矩形覆盖问题，则阐述了使用2×1小矩形无重叠覆盖2×n大矩形的方法总数。两题均通过迭代公式高效求解。

变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路

通过归纳得出结论

代码

/**
 * 剑指offer一刷：变态跳台阶
 *
 * @author User
 * @create 2019-05-14-19:17
 */

public class jzo9 {
    public int JumpFloorII(int target) {
        int sum=0;
        int firstNum=1;
        if(target==1){
            return 1;
        }else{
            for(int i=2;i<target+1;i++){
                sum=2*firstNum;
                firstNum=sum;
            }
        }
        return sum;
    }
    public static void main(String[] args){
        jzo9 jum=new jzo9();
        System.out.println(jum.JumpFloorII(5));
    }
}

矩形覆盖

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

解题思路

思路与上一题一样。

代码

/**
 * 剑指offer一刷：矩形覆盖
 *
 * @author User
 * @create 2019-05-14-19:33
 */

public class jzo10 {
    public int RectCover(int target) {
        int sum=0;
        int num1=1;
        int num2=2;
        if(target==1){
            return 1;
        }else if(target==2){
            return 2;
        }else{
            for(int i=3;i<target+1;i++){
                sum=num2+num1;
                num1=num2;
                num2=sum;
            }
        }
        return sum;
    }
    public static void main(String[] args){
        jzo10 rec=new jzo10();
        System.out.println(rec.RectCover(5));
    }
}