假设检验及其原理

一、原假设和备择假设
H0:原假设
H1:备择假设
原假设是我们要验证的假设，备择假设是与原假设相反的假设
如：原假设：药物能够在两周内治愈90%的患者，
备择假设：药物在两周内治愈患者少于90%
2、第一类错误、第二类错误
第一类错误是指：当H0成立我们判定为不成立（即H0为真，我们拒绝了H0）
第二类错误是指：当H0为假时，我们接受了H0
一般情况下我们计算概率α即第一类错误的概率。即原假设为真但我们拒绝了原假设
3、假设检验的基本步骤：
1、提出检验假设又称无效假设，符号是H0；备择假设的符号是H1。
2、预先设定的检验水准为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α=0.05或α=0.01。
3、选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小。即原假设为真我们拒绝了原假设用具体公式来表示。再利用已知的统计量来进行检验。Z检验，T检验，秩和检验和卡方检验等。这代表原假设为真，而被拒绝的具体概率。
4、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P>α，计算出来的统计量小于分位数统计量，p即为原假设为真但被拒绝的具体概率，p>a,代表原假设为真，但被拒绝的可能性很大，即我们不能拒绝H0,不拒绝H0，P<a代表原假设为真但拒绝原假设这件事发生的概率很小，（小到一定的阈值了），此时我们有信心认为原假设不为真所以我们拒绝了它。所以我们要拒绝原假设。
简单来说，p是原假设为真拒绝原假设的实际概率，当p足够小证明，原假设为真的概率足够小所以原假设就是假的，拒绝H0。p足够大，证明确实时原假设为真所以我们拒绝了它，H0是真的。