飞行性能计算的动力学方程

1. 动力学方程

飞机性能计算时将飞机视为一个质点，按照航迹坐标系给出质点动力学方程。在基本飞行性能计算中只涉及垂直平面内的无侧滑飞行 ， 此时作用在飞机上的力如下图。

此时飞机动力学方程如式1和式2：

1.1. 水平直线飞行

水平直线飞行时，θ=0，动力学方程简化为式3和式4：

上式可以用于水平加速和减速性能的计算。而当飞机作等速水平直线飞行时，加速度为0，上式可进一步简化为式5：

最大平飞速度、最小平飞速度、巡航阶段的续航性能等等速平飞性能可用上式计算。

1.2 爬升飞行

通常爬升轨迹接近于直线，即dθ/dt=0，则运动学方程式2可简化为式6：

式1和式6用于非定常直线爬升、下降、俯冲和跃升等的直线段性能计算。
而当飞机在垂直平面内作等速直线爬升时，又有dV/dt=0，式1可简化为式7：

式6和式7用于爬升率、升限等有关等速爬升的性能计算。

2. 运动学方程

飞机在垂直平面内的运动学方程为式8和式9：

而如果飞机作水平直线飞行，那么有θ=0，运动学方程可以简化为式10和式11：

3. 重量变化和燃料消耗方程

油动飞机燃料消耗和飞机重量关系如式12：

而燃料消耗量可用式13计算：