《剑指offer》----变态跳台阶

《剑指offer》----变态跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路

f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)     ①

f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)    ②

①-②得f(n)-f(n-1)=f(n-1)

即f(n)=2f(n-1)

q为2得等比数列,所以f(n)=f(1)*2的n-1次方=2的n-1次方。

源码

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        return (int)Math.pow(2,target-1);
    }
}