分割数组的最大值410

题目描述：

给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 m ，你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。

设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。

示例 1：

输入：nums = [7,2,5,10,8], m = 2
输出：18
解释：
一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。 其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。
示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4,5], m = 2
输出：9
示例 3：

输入：nums = [1,4,4], m = 3
输出：4

代码

public class fengeshuzuzuidazhi410 {
    //二分查找的范围是[max(数组), sum(数组)]
    //中点mid就是 “每一个数组和中的最大值” 的最小值

    // 先猜一个mid值，然后遍历数组划分，使每个子数组和都最接近mid（贪心地逼近mid），这样我得到的子数组数一定最少;
    // 如果即使这样子数组数量仍旧多于m个，那么明显说明我mid猜小了，因此 lo = mid + 1;
    // 而如果得到的子数组数量小于等于m个，那么我可能会想，mid是不是有可能更小？值得一试。因此 hi = mid;
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{7,2,5,10,8};
        System.out.println(splitArray(nums,2));
    }
    public static int splitArray(int[] nums, int m) {
        int left = 0, right = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            right += nums[i];
            if (left < nums[i]) {
                left = nums[i];
            }
        }
        while (left < right) {
            int mid = (right - left) / 2 + left;
            if (check(nums, mid, m)) {
                right = mid;
                //划分的子数组少了，即 mid 偏大(或者正好就是目标值)，
            } else {
                left = mid + 1;
                //划分的子数组多了，即我们找到的 mid 偏小，故 l = mid + 1；
            }
        }
        return left;
    }

    public static boolean check(int[] nums, int x, int m) {
        //进行数组划分，看满足不满足条件
        int sum = 0;
        int cnt = 1;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (sum + nums[i] > x) {
                cnt++;
                sum = nums[i];
            } else {
                sum += nums[i];
            }
        }
        return cnt <= m;
    }
}