希尔排序

希尔排序是一种改进的插入排序算法，它通过将原始数据分成多个子序列来改善插入排序的性能，每个子序列的元素间隔为 d（增量）。随着算法的进行，d 逐渐减小，最终减为 1，此时整个序列就被排序好了。

c++代码：

// 希尔排序函数
void shell_sort(std::vector<int>& nums) {
    int temp = 0;
    int n = nums.size();
    // 初始增量为数组长度的一半，逐步缩小增量
    for (int d = n / 2; d >= 1; d /= 2) {
        // 对每个子序列进行插入排序,sub_start表示每个子序列的首元素索引
        for (int sub_start = 0; sub_start < d; sub_start++) {
            // 对当前子序列进行插入排序
            for (int i = sub_start + d; i < n; i += d) {
                if (nums[i] < nums[i - d]) {
                    temp = nums[i];
                    int j;
                    // 移动元素，找到插入位置
                    for (j = i - d; j >= 0 && nums[j] > temp; j -= d) {
                        nums[j + d] = nums[j];
                    }
                    // 插入元素
                    nums[j + d] = temp;
                }
            }
        }
    }
}

c语言代码：

// 希尔排序函数
void shell_sort(int nums[],int n) {
    int temp = 0;
    // 初始增量为数组长度的一半，逐步缩小增量
    for (int d = n / 2; d >= 1; d /= 2) {
        // 对每个子序列进行插入排序,sub_start表示每个子序列的首元素索引
        for (int sub_start = 0; sub_start < d; sub_start++) {
            // 对当前子序列进行插入排序
            for (int i = sub_start + d; i < n; i += d) {
                if (nums[i] < nums[i - d]) {
                    temp = nums[i];
                    int j;
                    // 移动元素，找到插入位置
                    for (j = i - d; j >= 0 && nums[j] > temp; j -= d) {
                        nums[j + d] = nums[j];
                    }
                    // 插入元素
                    nums[j + d] = temp;
                }
            }
        }
    }
}

总结

希尔排序性质

时间复杂度	未知，但优于直接插入排序
空间复杂度	O(1)
稳定性	不稳定
适用性	只可用于顺序表，不可用于链表