人工神经网络算法之单层感知器代码(Matlab)

一.实现“与”运算
1.采用单极点二值函数时：

将以下程序直接粘贴到Matlab的m文件中，便可直接运行，得到结果。（已亲自尝试，确实可以直接得到结果）

function Perception1_1_Yu_DanJiDianFunc()
close all %关闭所有figure
rand('state',sum(100*clock)) %随机数种子用时钟进行初始化
P=4;%训练样本数
%输入训练样本：
X(:,1)=[0;0];
X(:,2)=[0;1];
X(:,3)=[1;0];
X(:,4)=[1;1];
X=[-1*ones(1,4); X];%考虑阈值，设x0=-1
%输入对应期望输出：
d=[0, 0, 0, 1];

%设置感知器参数
InDim=2; %输入样本维数
OutDim=1; %输出维数
MaxTrainNumber=10;%最大训练次数
Eta=0.1;%学习率

%感知器训练
%权值初始化
W=rand(InDim,OutDim);
%设置阈值
T=0.1;
WExpand=[T; W];%合并阈值到权值
w1=[]; %创建w1矩阵
w2=[]; %创建w2矩阵
ErrHistory=[];
for i=1:MaxTrainNumber %循环MaxTrainNumber次
    for p=1:P
        net(p)=WExpand'*X(:,p);%计算样本p的net值
        o(p)=SinPoleTwoValue_f(net(p));%调用编辑好的变换函数，得到输出值
        Err(p)=o(p)-d(p);%计算误差
        WExpand=WExpand+Eta*(d(p)-o(p))*X(:,p);%根据误差更新权值
    end
    %计算总误差
    Err_sum=sum(abs(Err));
    %写出权值w1,w2的一维矩阵复合
	w1=[w1 WExpand(2)];
	w2=[w2 WExpand(3)];
    %记录每次权值调整后的训练误差
    ErrHistory=[ErrHistory Err_sum]; 
    if Err_sum==0, break, end %判断训练是否停止
end
W=WExpand(2:3);
T=WExpand(1);

disp(['The final Error is: ',num2str(Err_sum) ,'.']);
disp(['The curren Epoch is: ',num2str(i) ,'.']);
disp('The Final W is: ');
disp(num2str(W))
disp(['The Final T is: ',num2str(T) ,'.']);
%验证
O=SinPoleTwoValue_f(WExpand'*X);
True_Chart=[X(2:3,:)',O'];
disp('The Result is:')
disp('x1 x2 y')
disp(num2str(True_Chart));

% %画误差收敛曲线
% figure;
% hold on
% grid on
[xx,NumOfErrReachZero]=size(ErrHistory)
% plot(1:NumOfErrReachZero,ErrHistory,'r--');
% title('感知器的收敛曲线')
%画权值w1变化曲线
figure 
hold on
grid on
plot(w1,'r-')
xlabel('迭代次数')
ylabel('w1')
title('权值w1的变化过程')

%画权值w2变化曲线
figure 
hold on
grid on
plot(w2,'r-')
xlabel('迭代次数')
ylabel('w2')
title('权值w2的变化过程')

% 
% %画出输入样本的分布
% figure;%画图
% hold on
% grid on
% for p=1:P
%     if d(p)==0 %如果输出为0
%         XXX=X(2,p);
%         YYY=X(3,p);
%         plot(X(2,p),X(3,p),'k*')
%     else %否则
%         ZZZ=X(2,p);
%         QQQ=X(3,p);
%         plot(X(2,p),X(3,p),'ro')
%     end
% end 
% %画出分界线w1x1+w2x2-T=0
% x1=-1:1:2;
% x2=(T-W(1).*x1)./W(2);
% plot(x1,x2,'b--');
% axis([-1 2 -1 2]);
% xlabel('Inputx')
% ylabel('Outputy')
% title('感知器处理与问题结果')

function f=SinPoleTwoValue_f(x) %定义变换函数
f=(x>=0); %如果x>=0，则f=1，否则f=0.

下附运行结果截图



2.采用Sigmoid函数时

再将以下程序直接粘贴到Matlab的m文件中，便可直接运行，得到结果。（已亲自尝试，确实可以直接得到结果）

function Perception1_2_Yu_SigmoidFunc()
close all %关闭所有figure
rand('state',sum(100*clock)) %随机数种子用时钟进行初始化
P=4;%训练样本数
%输入训练样本：
X(:,1)=[0;0];
X(:,2)=[0;1];
X(:,3)=[1;0];
X(:,4)=[1;1];
X=[-1*ones(1,4); X];%考虑阈值，设x0=-1
%输入对应期望输出：
d=[0, 0, 0, 1];

%设置感知器参数
InDim=2; %输入样本维数
OutDim=1; %输出维数
MaxTrainNumber=10;%最大训练次数
Eta=10;%学习率

%感知器训练
%权值初始化
W=rand(InDim,OutDim);
%设置阈值
T=0.1;
WExpand=[T; W];%合并阈值到权值
w1=[]; %创建w1矩阵
w2=[]; %创建w2矩阵
ErrHistory=[];
for i=1:MaxTrainNumber %循环MaxTrainNumber次
    for p=1:P
        net(p)=WExpand'*X(:,p);%计算样本p的net值
        o(p)=sigmoid(net(p));%调用编辑好的变换函数，得到输出值
        Err(p)=o(p)-d(p);%计算误差
        WExpand=WExpand+Eta*(d(p)-o(p))*X(:,p);%根据误差更新权值
    end
    %计算总误差
    Err_sum=sum(abs(Err));
     %写出权值w1,w2的一维矩阵复合
	w1=[w1 WExpand(2)];
	w2=[w2 WExpand(3)];
    %记录每次权值调整后的训练误差
    ErrHistory=[ErrHistory Err_sum];
    if Err_sum==0, break, end %判断训练是否停止
end
W=WExpand(2:3);
T=WExpand(1);

disp(['The final Error is: ',num2str(Err_sum) ,'.']);
disp(['The curren Epoch is: ',num2str(i) ,'.']);
disp('The Final W is: ');
disp(num2str(W))
disp(['The Final T is: ',num2str(T) ,'.']);
%验证
O=sigmoid(WExpand'*X);
True_Chart=[X(2:3,:)',O'];
disp('The Result is:')
disp('x1 x2 y')
disp(num2str(True_Chart));

% %画误差收敛曲线
% figure;
% hold on
% grid on
[xx,NumOfErrReachZero]=size(ErrHistory)
% plot(1:NumOfErrReachZero,ErrHistory,'r--');
% title('感知器的收敛曲线')
% 

%画权值w1变化曲线
figure 
hold on
grid on
plot(w1,'r-')
xlabel('迭代次数')
ylabel('w1')
title('权值w1的变化过程')

%画权值w2变化曲线
figure 
hold on
grid on
plot(w2,'r-')
xlabel('迭代次数')
ylabel('w2')
title('权值w2的变化过程')

% %画出输入样本的分布
% figure;%画图
% hold on
% grid on
% for p=1:P
%     if d(p)==0 %如果输出为0
%         XXX=X(2,p);
%         YYY=X(3,p);
%         plot(X(2,p),X(3,p),'k*')
%     else %否则
%         ZZZ=X(2,p);
%         QQQ=X(3,p);
%         plot(X(2,p),X(3,p),'ro')
%     end
% end 
% %画出分界线w1x1+w2x2-T=0
% x1=-1:1:2;
% x2=(T-W(1).*x1)./W(2);
% plot(x1,x2,'b--');
% axis([-1 2 -1 2]);
% xlabel('Inputx')
% ylabel('Outputy')
% title('感知器处理与问题结果')

function output = sigmoid(x)
output=1./(1+exp(-x));

下附运行结果截图