LeetCode 120. 三角形最小路径和

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本文介绍了一种解决三角形网格中的最小路径和问题的方法。通过动态规划算法，从底部开始迭代更新每个节点的最小路径和，最终找到从顶部到底部的最小路径总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

这道题的第一个难点就出现在题目中给出的三角形。其实那就是一个普通的二维数组，为了表现成三角形所以加了缩进。
[
 [2],
 [3,4],
 [6,5,7],
 [4,1,8,3]
]

其实题目中给出的数组就是上面的这个样子。由于每次只能向相邻的两个结点走，因此就是说上层的点对应的最小值点是由下面的结点和右下的结点
两结点的最小值再加上当前自己的值得来的，这也就是递推公式了。

class Solution:
    def minimumTotal(self, triangle: List[List[int]]) -> int:
        
        self.dp = {}
        self.nums = len(triangle)
        self.length = len(triangle[self.nums - 1])
        
        for i in range(self.length):
            self.dp[(self.nums - 1,i)] = triangle[self.nums - 1][i]
            
        for y in reversed(range(self.nums-1)):
            for x in range(len(triangle[y])):
                self.dp[(y,x)] = triangle[y][x] + min(self.dp[(y+1,x)],self.dp[(y+1,x+1)])
        return self.dp[(0,0)]