HDU 1501 Zipper 记忆化搜索 / 动态规划

题目链接

题意：
给定三个字符串，判断第三个字符串能否由前两个字符串构成。前两个字符串可以任意组成，但单个字符串内的字符的相对顺序不能改变。 例如前两个字符串为：cat,tree。 字符串tcraete和catrtee都可以有这两个字符串构成，但字符串cttaree不能。

输入：

第一行，一个整数n（1≤n≤1000），表示测试数据的个数，对于每个测试数据：
占一行，由三个用空格隔开的字符串，每个字符串由小写字母构成。前两个字符串的长度均不超过200，第三个字符串的长度为前两个字符串的长度和。

输出：

对于每个测试数据输出一行，一个字符串，“yes”表示可以构成，"no"表示不可以。

3
cat tree tcraete
cat tree catrtee
cat tree cttaree

yes
yes
no

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以前总是分不清记忆化搜索和DP，也不知道什么时候用，反正也就是瞎写，也没有对过。

也就是背诵着的 记忆化搜索是自顶向下，DP是自底向上。

不求甚解。

记忆化搜索编写形式就是直接递归形式，自顶向下，但是加上了标记放置重复搜索，它所搜索的每一个中间答案都是必要的。

而动态规划是通过打表的形式，自底向上，可能最后数组里面存储的结果，只取一个。

今天通过这道题来研究研究。

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• 记忆化搜索

记忆化搜索跟DFS可以联系在一起，而且好像一般也就用DFS命名了。

dfs(problem a)
{
    if(a has been solved) 
        then: consult the record.

    else//get the optimal solution of problem a.
        divide the problem a into several sub-problems(a1,a2,...,ak)
        get the solution of problem a by dfs(a1),dfs(a2),...,dfs(ak).

    finally write the optimal solution into record.
}

记忆化搜索中的标记数组，会用来记录当前状态有没有被访问过。

对于HDU 1501 ，表示，是否使用过，字符串的前个字符，和字符串的前个字符（从0开始的）。

之前，看到有人说记忆化搜索的返回值得是int 或 bool 类型的，但是这道题好像得用void类型，它这个第一个条件不满足的话，可以看看第二个条件满足否，而不是第一个条件不满足直接返回了？？？

//记忆化搜索 
//AC 用int标记，就超时了。得用bool。卧槽！ 
//HDU 1501 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int maxn=2005;
string a,b,c;
int la,lb,lc;
int flag=0;
bool book[maxn][maxn];
void dfs(int i,int j,int k)
{
//    cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<endl;
    if(book[i][j])
        return ;
    if(i==la && j==lb && k==lc)
    {
        flag=1;
        return;
    }
    if(a[i]!=c[k] && b[j]!=c[k])
    {
        return;
    }
    if(a[i]==c[k])
    {
        dfs(i+1,j,k+1);    
        book[i+1][j]=true;    
    }
    if(b[j]==c[k])
    {
        dfs(i,j+1,k+1);
        book[i][j+1]=true;
    }
    
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int cnt=1;
    while(n--)
    {
        cin>>a>>b>>c;
        la=a.length();
        lb=b.length();
        lc=la+lb;
        
        int i=0,j=0,k=0;
        flag=0;
        memset(book,false,sizeof(book));
        
        dfs(i,j,k);
            
        if(flag==1)
            printf("Data set %d: yes\n",cnt++);
        else
            printf("Data set %d: no\n",cnt++);
    }
    return 0;
 } 

嗯对，如果你用int类型区标记book数组，你会得到无限次超时提醒？（无奈脸）

所以，使用bool类型。

 

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• 动态规划

这个动态规划，思路来自：https://blog.youkuaiyun.com/vsooda/article/details/7936229?locationNum=3

//DP
//AC   
//HDU 1501 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int maxn=2005;

int la,lb,lc;
bool dp[maxn][maxn];
char a[205];
char b[205];
char c[410];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int cnt=1;
    while(n--)
    {
        scanf("%s%s%s",a+1,b+1,c+1);
        a[0]=b[0]=c[0]='0';
        
        la=strlen(a);
        lb=strlen(b);
        lc=la+lb;
        memset(dp,false,sizeof(dp));
        la-=1;
        lb-=1;
        
        for(int i=1;i<=la;i++)
        {
        	if(a[i]==c[i])
        		dp[i][0]=true;
		}
		for(int j=1;j<=lb;j++)
		{
			if(b[j]==c[j])
				dp[0][j]=true;
		}
		for(int i=1;i<=la;i++)
		{
			for(int j=1;j<=lb;j++)
				dp[i][j]=(dp[i-1][j]&&(a[i]==c[i+j])) || 
								(dp[i][j-1] && (b[j]==c[i+j]));
		}
            
        if(dp[la][lb])
            printf("Data set %d: yes\n",cnt++);
        else
            printf("Data set %d: no\n",cnt++);
    }
    return 0;
 }