剑指offer 面试题14- I. 剪绳子(python3)

原创于 2020-03-24 20:29:38 发布 · 692 阅读

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探讨绳子剪切问题，如何将长度为n的绳子剪成m段，使各段长度的乘积最大。示例展示了不同长度下的最优解，通过算法分析得出3越多乘积越大的规律。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

面试题14- I. 剪绳子
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m] 。请问 k[0]k[1]…*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示：

2 <= n <= 58
注意：本题与主站 343 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/

解题思路：
3越多则乘积越大，n = 4 时，最大为 2*2 = 4

class Solution:
    def cuttingRope(self, n: int) -> int:
        if n < 4: #写规律
            return n-1
        if n == 4: 
            return 4
        res = 1
        while n > 4:
            res *= 3
            n -= 3
        res *= n
        return res