Python————算法练习

本文精选四道算法练习题,包括队列重建、寻找三角形最小路径和、学生能力值乘积最大化及作业排序问题,提供了详细的题目描述和代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

算法练习

question1
问题描述

题目:假设有打乱顺序的一群人站成一个队列。 每个人由一个整数对(h,k)表示,其中h是这个人的身高,k是排在这个人前面且身高大于或等于h的人数。 编写一个算法来重建这个队列。

代码实现
high = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
#将原列表按照k值升序排列
high.sort(key=lambda data: data[1], reverse=False)
#将原列表按照h值降序排列
high.sort(key=lambda data: data[0], reverse=True)
#[[5, 0], [7, 0], [5, 2], [6, 1], [4, 4], [7, 1]]
output = []
for item in high:
	#按照顺序一一插入
    output.insert(item[1], item)
print(output)
question2
问题描述

给定一个三角形,从顶部到底部找到最小路径和。 每个步骤,您可以移动到下面的行上的相邻数字。

代码实现
list = [
         [2],
        [3,4],
       [6,5,7],
      [4,1,8,3]
]


def minimumTotal(triangle):
    nums = triangle
    if nums == [[]]:
        return 0
    for b in range(len(nums) - 2, -1, -1):
        for a in range(len(nums[b])):
            nums[b][a] = nums[b][a] + min(nums[b + 1][a], nums[b + 1][a + 1])
    return triangle[0][0]

print(minimumTotal(list))
question3
问题描述

有 n 个学生站成一排,每个学生有一个能力值,牛牛想从这 n 个学生
中按照顺序选取 k 名学生,要求相邻两个学生的位置编号的差不超过
d,使得这 k 个学生的能力值的乘积最大,你能返回最大的乘积吗?

代码实现
n = int(input('请输入学生个数:\n'))
energy_input = input('请输入%s个学生的能力值:\n' % n)
term_input = input('请输入学生个数和最大学生标号:\n')

energy = [int(i) for i in energy_input.split(' ')]
k, d = int(term_input.split(' ')[0]), int(term_input.split(' ')[1])

dp = [(i, i) for i in energy]  

for i in range(1, k):
   
    dp1 = dp[:i] 
    for j in range(i, n): 
        temp = []
        for z in range(j - d, j):  
            if z < 0:
                continue
            else: 
                temp.append(energy[j] * dp[z][0])
                temp.append(energy[j] * dp[z][1]) 
                # print('temp')
                # print(temp)
        dp1.append((max(temp), min(temp))) 
        # print('dp1')
        # print(dp1)
    dp = dp1  
    # print('dp')
    # print(dp)
print(max([max(each) for each in dp]))
question4
问题描述 1:

全班有 40 人, 每排 6 个人,每次收作业要求学号按顺序排列好之后交给老师, 方便统计. 请说出你的解决方案。

方案:

将各组作业一组一组放在一个列表中,采用希尔排序,间隔为6.

问题描述 2:

封装所有的排序算法到自定义模块 mySort,参考模块与包的知识, 实现打包功能。 如果可以发布到 pypi 网站上.

### 关于蓝桥杯 Python 中跳跃类题目及其解法 #### 题目背景与分析 蓝桥杯竞赛中的跳跃类题目通常涉及数组操作、动态规划 (Dynamic Programming, DP) 或贪心算法。这类问题的核心在于如何合理设计状态以及优化计算过程[^2]。 对于跳跃类问题,常见的场景包括: - **单向跳跃**:给定一系列位置和每一步可跳的最大步数,判断能否到达终点。 - **多方向跳跃**:允许向前或向后跳跃一定距离,求最小跳跃次数或其他目标函数值。 以下是针对此类问题的一个通用解决方案框架: --- #### 动态规划解决跳跃问题的思路 动态规划是一种常用的策略来处理跳跃类问题。其核心思想是定义一个 `dp` 数组,其中每个元素表示达到该位置所需的最少跳跃次数或某种最优条件下的代价。 假设我们有一个长度为 `n` 的数组 `arr` 表示各个位置的状态,则可以按照如下方式构建动态规划方程: ```python def min_jumps(arr): n = len(arr) dp = [float('inf')] * n # 初始化 dp 数组为无穷大 dp[0] = 0 # 初始位置不需要跳跃 for i in range(1, n): # 遍历每一个位置 for j in range(i): # 尝试从前一个位置跳到当前位置 if j + arr[j] >= i and dp[j] != float('inf'): # 如果可以从 j 跳到 i dp[i] = min(dp[i], dp[j] + 1) # 更新当前最少跳跃次数 return dp[-1] if dp[-1] != float('inf') else -1 # 返回最后一个位置的结果 ``` 上述代码实现了基于动态规划的最小跳跃次数问题解答方法。 --- #### 使用贪心算法优化跳跃问题 除了动态规划外,某些特定条件下还可以采用更高效的贪心算法解决问题。例如,在“跳跃游戏”中只需要验证是否存在一种路径能够抵达终点即可,而无需关心具体的跳跃次数。 下面是一个典型的贪心算法实现例子: ```python def can_jump_greedy(arr): max_reach = 0 # 当前能到达的最远索引 for i, jump in enumerate(arr): if i > max_reach: # 若当前位置无法被覆盖则返回 False return False max_reach = max(max_reach, i + jump) # 更新最大可达范围 return True # 如果循环结束说明可以到达最后一位 ``` 此段代码利用了局部最优原则——即每次尽可能扩展所能触及的距离,从而保证整体效率最高。 --- #### 总结 无论是通过动态规划还是贪心算法解决跳跃类问题,都需要仔细考虑边界情况并选择合适的数据结构存储中间结果。此外,实际编程过程中还应注意时间复杂度控制以应对大规模数据集带来的挑战。 ---
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