CSP-J2024解题报告（T3)

小木棍

时间限制：C/C++ 1000MS，其他 2000MS
内存限制：C/C++ 256MB，其他 512MB

描述

小 S 喜欢收集小木棍。在收集了 n 根长度相等的小木棍之后，他闲来无事，便用它们拼起了数字。用小木棍拼每种数字的方法如下图所示。

现在小 S 希望拼出一个正整数，满足如下条件：

• 拼出这个数恰好使用 n 根小木棍；
• 拼出的数没有前导 0；
• 在满足以上两个条件的前提下，这个数尽可能小。

小 S 想知道这个数是多少，可 n 很大，把木棍整理清楚就把小 S 折腾坏了，所以你需要帮他解决这个问题。如果不存在正整数满足以上条件，你需要输出 −1 进行报告。

输入描述

本题有多组测试数据。

输入的第一行包含一个正整数 T，表示数据组数。

接下来包含 T 组数据，每组数据的格式如下：

一行包含一个整数 n，表示木棍数。

输出描述

对于每组数据：输出一行，如果存在满足题意的正整数，输出这个数；否则输出 −1。

样例输入 1 

5
1
2
3
6
18

样例输出 1 

-1
1
7
6
208

提示

提示

【样例 1 解释】

• 对于第一组测试数据，不存在任何一个正整数可以使用恰好一根小木棍摆出，故输出 −1。
• 对于第四组测试数据，注意 0 并不是一个满足要求的方案。摆出 9、41 以及 111 都恰好需要 6 根小木棍，但它们不是摆出的数最小的方案。
• 对于第五组测试数据，摆出 208 需要 5+6+7=18 根小木棍。可以证明摆出任何一个小于 208 的正整数需要的小木棍数都不是 18。注意尽管拼出 006 也需要 18 根小木棍，但因为这个数有前导零，因此并不是一个满足要求的方案。

【数据范围】

对于所有测试数据，保证：1≤T≤50，1≤n≤105。

测试点编号	n≤	特殊性质
1	20	无
2	50	无
3	103	A
4,5	105	A
6	103	B
7,8	105	B
9	103	无
10	105	无

特殊性质 A：保证 n 是 7 的倍数且 n≥100。

特殊性质 B：保证存在整数 k 使得 n=7k+1，且 n≥100。

找规律，注意七以内。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	freopen("sticks.in","r",stdin);
	freopen("sticks.out","w",stdout);
	long long t,n;
	cin>>t;
	while(t--){
		scanf("%lld",&n);
		if(n==1)cout<<-1;
		else if(n==2)cout<<1;
		else if(n==3)cout<<7;
		else if(n==4)cout<<4;
		else if(n==5)cout<<2;
		else if(n==6)cout<<6;
		else if(n==7)cout<<8;
		else if(n%7==0){
			for(int i=1;i<=n/7;i++)cout<<8;
			printf("\n");
		}else if(n%7==1){
				printf("10");
				n-=8;
			for(int i=1;i<=n/7;i++)cout<<8;
			printf("\n");
		}else if(n%7==2){
			printf("1");
			n-=2;
			for(int i=1;i<=n/7;i++)cout<<8;
			printf("\n");
		}else if(n%7==3){

			if(n>=17){
				printf("200");
				n-=17;
				for(int i=1;i<=n/7;i++)cout<<8;
			}else if(n==10){
				printf("22");
			}
		
			printf("\n");
		}else if(n%7==4){
			if(n>=11){
				printf("20");
				n-=11;
				for(int i=1;i<=n/7;i++)cout<<8;
			}
			printf("\n");
		}else if(n%7==5){
			printf("2");
			n-=5;
			for(int i=1;i<=n/7;i++)cout<<8;
			printf("\n");
		}else if(n%7==6){
			if(n>=13){
				printf("68");
				n-=13;
				for(int i=1;i<=n/7;i++)cout<<8;
				
			}
			printf("\n");
		}
		if(n<8)cout<<'\n';
	}
	return 0;
}