UVALive - 3882——And Then There Was One （斐波那契额）（DP）

creator平

于 2019-08-03 16:17:11 发布

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本文探讨了约瑟夫环问题的解决方案，通过动态规划方法计算当n个数围成一圈，每次删除第k个数时，最后一个被删除的数的位置。介绍了dp数组的使用，以及如何通过迭代公式dp[i]=(dp[i-1]+k)%i来找到最终答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：n个数围成一个圈，第一次删除m，后面每次删除第k个，求最后一个被删除的数。

思路：

dp[i]表示编号从0~(n-1)的数，从0号开始，每次删除第k个，最后留下来的数。

dp[n]=(dp[n-1]+k)%n

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,m;
int dp[10010];
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&k,&m),n||k||m)
    {
        dp[1]=0;
        for(int i=2; i<=n; i++)
            dp[i]=(dp[i-1]+k)%i;
        int ans=(m-k+1+dp[n])%n;
        if(ans<=0) ans+=n;
        printf("%d\n",ans);
    }
}

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