HYSBZ - 1503——郁闷的出纳员（Splay树）

最新推荐文章于 2020-03-10 12:10:08 发布

creator平

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分类专栏：平衡二叉树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41380961/article/details/89363475

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本文深入探讨了Splay树的数据结构与算法实现，详细解释了如何通过Splay操作来保持树的平衡，以及如何利用Splay树进行数据的高效插入、查找和删除。文章通过一个具体的问题实例，展示了Splay树在处理动态数据集时的优势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1503

思路：把每次减工资或加工资都用一个变量add记下，加入一个员工时，给的初始工资是，因为树中的所有人都是默认工资加上 add，把他加入树中时应该设工资为x-add。删减时应该删减树中工资少于lim-add的。

splay模板题：

#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
struct node
{
    int v,f,ch[2],sum[2];
} T[100010];
int n,limit,x,add,root,tot,del;
char ch[5];
int new_node(int &root,int far,int k)
{
    root=++tot;
    T[root].ch[0]=T[root].ch[1]=0;
    T[root].sum[0]=T[root].sum[1]=0;
    T[root].f=far;
    T[root].v=k;
    return tot;
}
void rol(int r,int kind)//旋转
{
    int far=T[r].f,gar=T[far].f;
    T[far].ch[!kind]=T[r].ch[kind];
    T[T[r].ch[kind]].f=far;
    T[r].ch[kind]=far;
    T[far].f=r;
    T[gar].ch[T[gar].ch[1]==far]=r;
    T[r].f=gar;

    T[far].sum[!kind]=T[r].sum[kind];
    T[r].sum[kind]+=(T[far].sum[kind]+1);
    return ;
}
void splay(int r,int goal)//把r转到根节点
{
    while(T[r].f!=goal)
    {
        int far=T[r].f,gar=T[far].f;
        int kind=T[gar].ch[0]==far;
        if(gar==goal) rol(r,T[far].ch[0]==r);
        else
        {
            if(T[far].ch[kind]==r)
            {
                rol(r,!kind);
                rol(r,kind);
            }
            else
            {
                rol(far,kind);
                rol(r,kind);
            }
        }
    }
    root=r;
    return ;
}
int Insert(int k)//插入数据
{
    int r=root;
    while(T[r].ch[T[r].v<k])r=T[r].ch[T[r].v<k];
    new_node(T[r].ch[T[r].v<k],r,k);
    splay(T[r].ch[T[r].v<k],0);
    return 1;
}
int Find(int r,int lim)//找到最左边的与其相同的节点找不到返回-1
{
    while(r)
    {
        if(T[r].v==lim)
        {
            int p=Find(T[r].ch[0],lim);
            if(p==-1) return r;
            return p;
        }
        if(T[r].v>lim)
        {
            r=T[r].ch[0];
        }
        else
            r=T[r].ch[1];
    }
    return -1;
}
void Delete(int r,int lim)//删除节点
{
    int de=Find(r,lim-add);//如果有相同的，找到最左边的与它相同的
    if(de==-1)//如果没有相同的，加入一个节点与器相同，删除它左边的树，包括它
    {
        Insert(lim-add);
        del+=T[root].sum[0];
        int re=T[root].ch[1];
        T[re].f=0,root=re;
    }
    else//有相同的，把它变为根，删除它左边的点
    {
        splay(de,0);
        del+=T[de].sum[0];
        T[de].sum[0]=0;
        T[de].ch[0]=0;
    }
    return ;
}
//int Query(int r,int k)//遍历整颗树
//{
//    if(T[r].sum[0]+T[r].sum[1]<k) return -1;
//}
int Query(int r,int k)//查找第K大
{
    if(T[r].sum[0]+T[r].sum[1]+1<k) return -1;
    while(T[r].sum[1]!=k-1)
    {
        if(T[r].sum[1]<k-1) k-=T[r].sum[1]+1,r=T[r].ch[0];
        else r=T[r].ch[1];
    }
    return add+T[r].v;
}
void see(int r)//debug
{
    printf("%d\n",T[r].v);
    if(T[r].ch[1]) see(T[r].ch[1]);
    if(T[r].ch[0]) see(T[r].ch[0]);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&limit))
    {
        add=root=del=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%s %d",ch,&x);
            if(ch[0]=='I'&&x>=limit) root==0?new_node(root,0,x-add):Insert(x-add);
            else if(ch[0]=='A') add+=x;
            else if(ch[0]=='S') add-=x,Delete(root,limit);
            else if(ch[0]=='F') printf("%d\n",Query(root,x));
//            see(root);
        }
        printf("%d\n",del);
    }
}