nyoj1598——卡牌游戏(hearth) （DP）

最新推荐文章于 2021-10-15 21:36:43 发布

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本文介绍了一种基于卡牌游戏的策略算法，旨在帮助玩家通过最优顺序使用卡牌，在限定回合内击败对手。通过动态规划和排序技巧，算法确定了在不同情况下所需的最少卡牌数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述:

zyb 迷上了一款卡牌游戏。在卡牌游戏中，每张卡牌有两个属性：伤害和法强加成。在一回合中，zyb 每打出一张伤害为 a，法强加成为 b 的卡牌，将会依次产生以下效果：

• zyb 对敌方造成 x + a 点伤害（即敌方的生命值减少 x + a），其中 x 为 zyb 当前的法术强度；

• zyb 的法术强度增加 b。

现在轮到了 zyb 的回合，他拥有 n 张卡牌，初始时 zyb 的法强值为 0，敌方的生命值为 k。 zyb 希望按一定顺序打出手里的卡牌，使得敌方的生命值降低到 0 或更低。

你需要帮助 zyb 判断，他是否可能在当前回合击杀敌方。如果可以，你还要帮 zyb 求出他最少使用多少张手牌，才可以击杀敌方。

输入描述:

第一行 2 个正整数 n, k (1 ≤ n ≤ 3000, 1 ≤ k ≤ 1015)，表示 zyb 手中的卡牌数以及敌方的初始生命值。

接下来的 n 行，每行包含 2 个正整数 a, b (1 ≤ a, b ≤ 1000000)，分别表示的第 i 张卡牌的伤害和法强加成。

输出描述:

输出一行一个正整数，表示答案。

如果 zyb 可以用手里的卡牌在当前回合消灭敌方，输出打出卡牌数的最小值；如果不可以，输出 impossible。

样例输入:

复制

样例输出:

思路：如果确定了牌，那么这些牌一定是按法强从大到小打出的，所以需要先排好序。确立dp状态，i，j代表在第i张牌时，选择j张牌能打出的最大伤害。dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]+A[i].b*(j-1)+A[i].a);

#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<utility>
using namespace std;
long long n,m;
long long dp[3010][3010];
struct node
{
    long long a,b;
    bool operator <(const node &B)const
    {
        return this->b<B.b;
    }
}A[3010];
int main()
{
    int flag=0;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld%lld",&A[i].a,&A[i].b);
    sort(A+1,A+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]+A[i].b*(j-1)+A[i].a);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(dp[n][i]>=m)
        {
            flag=1;
            printf("%lld\n",i);
            break;
        }
    }
    if(!flag)
        printf("impossible\n");
}