ZOJ - 3203——Light Bulb（三分）

最新推荐文章于 2021-04-01 13:39:47 发布

creator平

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分类专栏：尺取&二分&三分

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本文解析了一道数学几何题目，通过构造辅助线并利用相似三角形原理求解未知长度L。文章详细介绍了如何使用三分法求解特定变量x，以达到精确计算L的目的。代码实现采用C++，展示了从输入数据到计算结果的完整流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/277059#problem/G

题意：给出H,h,D求L.

思路；做辅助线，用相似三角形求X，然后三分。

D/x=(H-y)/h-y L=x+y

得 L=x+(x*H-D*h)/(x-D)

三分求x即可求出答案。（注意x的取值范围）

#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
const double epx=0.001;
int t;
double H,h,D,l,r,mid;
double anser(double x)
{
    return x+(x*H-D*h)/(x-D);
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lf%lf%lf",&H,&h,&D);
        l=0,r=D*h/H;
        while(r-l>epx)
        {
            mid=(l+r)/2.0;
            if(anser(mid-epx)<anser(mid+epx)) l=mid+epx;
            else r=mid-epx;
        }
        printf("%.3lf\n",anser(l));
    }
}