取石子(五）（斐波那契博弈）

最新推荐文章于 2024-12-26 21:29:22 发布

creator平

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分类专栏：博弈论

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本文介绍了一道典型的斐波那契博弈问题，通过分析游戏规则和使用斐波那契数列特性来判断玩家是否能赢得游戏。利用C++实现算法并提供完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述:

himdd最近很想玩游戏，于是他找到acmj和他一起玩，游戏是这样的：有一堆石子,两个人轮流从其中取走一定的石子,取走最后所有石子的人为赢家,不过得遵循如下规则:
1.第一次取不能取完,至少取1颗.

2.从第二次开始,每个人取的石子数至少为1,至多为对手刚取的石子数的两倍。

himdd事先想知道自己会不会赢，你能帮帮他吗？（每次himdd先手）

输入描述:

有多组测试数据，每组有一个整数n(2<=n<2^64);

输出描述:

himdd会赢输出Yes,否则输出No;

样例输入:

复制

2
5
6

样例输出:

No
No
Yes

斐波那契博弈模板题。

这题卡数，2^64不是斐波那契数，所以开unsiged long long就可以了。


#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
unsigned long long A[110];
int main()
{
    unsigned long long n;
    A[0]=0,A[1]=1;
    for(int i=2;i<=100;i++)
        A[i]=A[i-1]+A[i-2];
//    for(int i=2;i<=100;i++)
//        printf("%d %llu\n",i,A[i]);
    while(~scanf("%llu",&n))
    {
//        printf("%llu\n",n);
        int p=0;
        for(int i=1;i<=93;i++)
        {
            if(A[i]==n)
            {
                p=1;
                break;
            }
        }
        if(p)
            printf("No\n");
        else
            printf("Yes\n");
    }
}