二分查找个人领悟

感谢： https://blog.youkuaiyun.com/mengxiang000000/article/details/52751310

这位大佬让我看对二分有了更深入的理解。对于二分我的疑惑点在于 while(l<=r)这里，而今看了大佬代码让我解开了疑惑；

假如给出0 2 4 6 8 10 12......200，然后给出一个数比如40，然后你需要在数组中找出一个数存不存在。比如150，枚举在于较多数据的时候太费时间，需要用到二分，先排好序，然后找中间的数.这里是100，150比100大，说明我们只需要102到200，如此分下去就是 O（log2n）的复杂度。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[105];
    for(int i=0;i<=100;i++)
    {
        a[i]=i*2;
    }
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int l=0,r=100,pan,flag=0;
        while(l<=r)//不理解这里先后看，不用管，一开始我也不是很懂。
        {
           pan=(l+r)/2;
           if(a[pan]==n)
           {
               flag=1;//标记存在
               break;
           }
           if(a[pan]<=n)
           {
               l=pan+1;
           }
           else
           {
               r=pan-1;
           }
        }
        if(flag)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
}

r为什么会是pan-1而不是pan，l为何不是pan+1不是pan.这里给举个简单的例子，如果输入5，而a[2]存的是4，a[3]存的是6。这时候r会卡在2 和3，无限循环，如下图。

现在加深一下要求，依然 0 2 4 6 8 10 12......200。给出一个数n，如果这个数存在就输出n，不存在输出离他靠右（大于他）的第一个数，例如 ：输入12 输出12，输入3输出4 ；

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[105];
    for(int i=0;i<=100;i++)
    {
        a[i]=i*2;
    }
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int l=0,r=100,pan;
        while(l<=r)
        {
            pan=(l+r)/2;
            if(a[pan]<n)
            {
                l=pan+1;
            }
            else
            {
                r=pan-1;
            }
        }
        printf("ans=%d\n",a[l]);
    }
}

现在讲解一下while(l<=r)吧！分两种情况:

第一种：输入99，你会发现a[pan]=100，pan=50，也就是说r跳到了pan-1=49，这时候你会发现L到r的查找范围变成了0 2 4 6 8 10 .......98.这时候因为范围的数都比99小，所以L会一直向右跳，一直到和r一样等于49，这时候因为while(l<=r)L会往右跳一位，也就是50。L就是答案。

第二种:输入101，同上，L变成了51，范围变成了102 104 106 108......200.r会一直左跳一直到52，这时pan=51，所以r=pan-1=50,跳出循环。L就是答案；

如下图:

第三题，0 2 4 6 8....200.,给n，有n输出n，没n输出靠n左边的一位。例如:输入12 输出12。输入3，输出2.

如果上面理解，可以自己打出这个。（都差不多的）

代码如下:

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[105];
    for(int i=0;i<=100;i++)
    {
        a[i]=i*2;
    }
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int l=0,r=100,pan;
        while(l<=r)
        {
            pan=(l+r)/2;
            if(a[pan]<=n)
            {
                l=pan+1;
            }
            else
            {
                r=pan-1;
            }
        }
        printf("ans=%d\n",a[r]);
    }
}

如有错误，或者不足，欢迎大佬指出，共同进步。