机试题还是畅通工程

最新推荐文章于 2022-02-24 13:13:26 发布

向上的毛毛

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分类专栏： LeetCode&牛客网刷题合集

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这是一道关于优化乡村公路网络的数学问题，目标是确保任意两个村庄间都能通过公路到达，并使总公路长度最小。题目描述提供了一个输入输出格式示例，需要求解最小的公路总长度。

题目描述

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

输入描述:

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出描述:

    对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

示例1

输入

输出

3
5

解题思路：

#include <stdio.h>
#define N 101
typedef struct{
    int a, b; //两个边顶点的编号
    int cost; //权重
}Edge;
Edge edge[6000];

int Tree[N];

//查找顶点的根
int findRoot(int x)
{
    if(Tree[x] == -1)
        return x;  //没有双亲，自己就是根
    else{
        int tmp = findRoot(Tree[x]);  //找双亲的根
        Tree[x] = tmp; //最后的根赋值
        return tmp;
    }
}

//快速排序法
void qSort(int left, int right)
{
    if(left < right){
        int i = left, j = right;
        Edge x = edge[i];
        while( i < j){
            while( i < j && edge[j].cost > x.cost) j--;
            if( i < j) edge[i++] = edge[j];
            while( i < j && edge[i].cost < x.cost) i++;
            if( i < j) edge[j--] = edge[i];
        }
        edge[i] = x;
        qSort(left, i - 1);
        qSort(i + 1, right);
    }
}

/*
int cmp(const void *x,const void *y){
    return (*(Edge*)x).cost-(*(Edge*)y).cost; //这里用<会有问题
}
*/
int main()
{
    int n;
    freopen("debug\\还是畅通工程.txt", "r", stdin);
    while( scanf("%d", &n) != EOF && n != 0){
        int i;
        for( i = 1; i <= n * (n - 1) / 2; i++){
            scanf("%d%d%d", &edge[i].a, &edge[i].b, &edge[i].cost);
        }
        qSort(1, n * (n - 1) / 2);
        //qsort(edge+1,n*(n-1)/2,sizeof(Edge),cmp);
        for( i = 1; i <= n; i++) //初始化，所有结点都属于孤立的集合
            Tree[i] = -1;
        int count = 0;
        for( i = 1; i <= n * (n - 1) / 2; i++){ //按照边权值递增遍历所有的边
            int a = findRoot(edge[i].a);
            int b = findRoot(edge[i].b);
            if( a != b){  //如果不属于同一个集合
                Tree[a] = b;  //合并集合
                count += edge[i].cost;  //累加边权值，每次都是把最小两栖边加进来
            }
        }
        printf("%d\n", count);
    }
    return 0;
}