力扣 313. 超级丑数（中等）

题目

超级丑数 是一个正整数，并满足其所有质因数都出现在质数数组 primes 中。
给你一个整数 n 和一个整数数组 primes ，返回第 n 个 超级丑数 。
题目数据保证第 n 个 超级丑数 在 32-bit 带符号整数范围内。
示例 1：

输入：n = 12, primes = [2,7,13,19]
输出：32 
解释：给定长度为 4 的质数数组 primes = [2,7,13,19]，前 12 个超级丑数序列为：[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。

示例 2：

输入：n = 1, primes = [2,3,5]
输出：1
解释：1 不含质因数，因此它的所有质因数都在质数数组 primes = [2,3,5] 中。

提示：

• $1<=n<=10^6$
• 1 <= primes.length <= 100
• 2 <= primes[i] <= 1000
• 题目数据 保证 primes[i] 是一个质数
• primes 中的所有值都 互不相同 ，且按 递增顺序 排列

题解

方法一：最小堆

class Solution {
    public int nthSuperUglyNumber(int n, int[] primes) {
        Set<Long> seen = new HashSet<>();  // 使用哈希集合去重
        PriorityQueue<Long> heap = new PriorityQueue<>();  // 最小堆
        seen.add(1L);   // 加入集合中
        heap.offer(1L);   // 将最小的超级丑数 1加入堆中
        int ugly = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){   
            long cur = heap.poll();   // 每次取出堆顶元素 x，则 x 是堆中最小的超级丑数
            ugly = (int)cur;
            for(int prime : primes){   // 将当前超级丑数和primes数组中的所有质数相乘
                long next = cur * prime;   // 得到的还是超级丑数
                if(seen.add(next)){   // 如果集合中不存在就加入集合和堆中
                    heap.offer(next);  
                }
            }
        }
        return ugly;
    }
}

方法二：动态规划
pointers[j]用来指向当前primes[j]乘以的超级丑数，所以pointer数组存储的是对应质因数应该乘以的超级丑数的位置。每当使用了一次质因数，其对应的dp中的超级丑数位置就应该往后移一位。
重点在于计算过程中，primes数组中的较小值应该逐步乘上dp数组中的较大值，这样能够不断找寻更大的最接近的超级丑数。

class Solution {
    public int nthSuperUglyNumber(int n, int[] primes) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        int m = primes.length;
        int[] pointers = new int[m];
        Arrays.fill(pointers, 1);
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int[] nums = new int[m];
            int minNum = Integer.MAX_VALUE;
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                nums[j] = dp[pointers[j]] * primes[j]; //
                minNum = Math.min(minNum, nums[j]);
            }
            dp[i] = minNum;
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (minNum == nums[j]) {
                    pointers[j]++;   // 说明primes[j]应该在dp数组中×更大的丑数
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
}