树论基础-二叉树

在树形结构里面有几个重要的术语：
1.结点：树里面的元素。
2.父子关系：结点之间相连的边
3.子树：当结点大于1时，其余的结点分为的互不相交的集合称为子树
4.度：一个结点拥有的子树数量称为结点的度
5.叶子：度为0的结点
6.孩子：结点的子树的根称为孩子结点
7.双亲：和孩子结点对应
8.兄弟：同一个双亲结点
9.森林：由N个互不相交的树构成森林

在树形结构里面有几个重要的术语：
结点的高度：结点到叶子结点的最长路径
结点的深度：根结点到该结点的边个数
结点的层数：结点的深度加1
树的高度：根结点的高度

常见的二叉树：
满二叉树
完全二叉树：堆–>大顶堆、小顶堆
二叉搜索树 BST
平衡二叉树 AVL
红黑树
B-Tree、B+Tree：多叉树

在树形结构中最重要的就是二叉树，很多经典的算法与数据结构其实都是通过二叉树发展而来。

Binary Tree:一种特殊的树形结构，每个节点至多只有两颗子树。
在二叉树的第N层上至多有2^(N-1) 个结点。最多有2^N -1个结点个数。
**满二叉树：**除叶子结点外，每个结点都有左右两个子结点。
完全二叉树：除最后一层外，其他的结点个数必须达到最大，并且最后一层结点都连续靠左排列

为什么要分满二叉树和完全二叉树呢？因为通过定义可以看出，完全二叉树只是满二叉树里面的一个子集
要想清楚上面那个问题我们要从树形结构的存储开始：
基于数组存储：利用数组下标。假设A为i，则B=2i,C=2i+1，依次类推
但是假如是下面这种结构，用数组存储会发生什么情况？

你会发现如果用数组来存储的话会浪费很多空间，那怎么办呢？
大家最先想到的肯定是链表，对的，
是要借用链表来实现，但是数组的性能是高效的（利用了cpu缓存），也不需要开额外的指针，所以如果是一课完全
二叉树的话我们就可以用数组来实现，这也是为什么还要分一个完全二叉树出来的根本原因。

二叉树的遍历

四种遍历方式：
重要口诀：根节点输出！子树
前序：根 左 右 ABCDEFGHK
中序：左 根 右 BDCAEHGKF
后序：左 右 根 DCBHKGFEA
层次：从上到下，从左至右

package org.apache.ibatis.mytest;

import java.util.LinkedList;

class MyTreeNode{
   
	
	private char data;
	private MyTreeNode left;
	private MyTreeNode right;
	

	public MyTreeNode(char data, MyTreeNode left, MyTreeNode right) {
   
		super();
		this.setData(data);
		this.setLeft(left);
		this.setRight(right);
	}
	public char getData() {
   
		return data;
	}
	public void setData(char data) {
   
		this.data = data;
	}
	public MyTreeNode getLeft() {
   
		return left;
	}
	public void setLeft(MyTreeNode left) {
   
		this.left = left;
	}
	public MyTreeNode getRight() {
   
		return right