质数和(背包)

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探讨如何将一个数分解为不超过2500的不同质数之和，使用了计算数学和动态规划方法，特别是状态压缩DP解决此类问题。已实现AC，欢迎指出可能的错误。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

将一个数分解为若干质数的和,每个质数都不同,质数不超过2500

ac:

不知道正确否,如有错误,欢迎提示

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MAXN 1000005
using namespace std;
int prime[MAXN];//保存素数
bool vis[MAXN];//初始化
int cnt,y;
ll ans;

void getprime(int n)
{
	cnt=0;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=2;i<n;i++)
	{
		if(!vis[i])
            prime[cnt++]=i;
		for(int j=0;j<cnt&&i*prime[j]<n;j++)
		{
			vis[i*prime[j]]=1;
			if(i%prime[j]==0)
                break;
		}
	}
}

ll dp[20000][2000]={0};//和为i,最大为j的数目

int main()
{
    scanf("%d",&y);
    ans=0;
    getprime(y);
    sort(prime,prime+cnt);
    for(int i=cnt;i>=1;i--)
        prime[i]=prime[i-1];
    prime[0]=0;
    ll qc=0,gc=0;
    dp[0][0]=1;//0层0值出发
    for(int i=0;i<=y;i++)//值
    {
        for(int j=0;j<=cnt&&prime[j]<=i;j++)//当前层数
        {
            gc++;
            if(dp[i][j]==0)//无意义
                continue;
            for(int k=j+1;k<=cnt;k++)//加的层数
            {
                if(i+prime[k]>y)//超限无意义
                    break;
                dp[i+prime[k]][k]+=dp[i][j];
                qc++;
            }
        }
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        ans+=dp[y][i];

    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

也是计算类型的,是状压dp: G1. Playlist for Polycarp (easy version)(状压dp)