最大自序和(LeetCode)

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

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这道题是简单题。有很多种解法。

第一个是暴力法。对于简单题来说暴力法应该能过，但是我没试过。

第二个是分治法。类似的题目其实在算法导论里有谈到

第三个是动态规划。虽然这是一个最简单的动态规划，但是对我这种根本不了解什么鬼是动态规划的人来说，动态规划听起来就很牛逼。（事实上真的很牛逼）

（听说还有很多其他方法，我就不一一写出了）

'''

对于以上连续子数组：

在各个位置上的最大的子数组的和应该为：

dp[0] = nums[0]

dp[n] = max(0,dp[n-1]) + nums[n]

上面很显然的一个递推公式。

这里是求出了各个位置上的最大连续子数组的和。

写成代码：

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        dp,m = nums[0],nums[0]
        for i in range(1,len(nums)):#各个位置
            if max(0,dp) + nums[i] > m:
                m = max(0,dp) + nums[i] #用m把最大的连续数组的值记录下来
            dp = max(0,dp) + nums[i]
        return m