L1-006 连续因子(Python3)

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<231）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

 思路：连续因子最大值一定不会超过sqrt(N)，先遍历出所有的因子all_factors（除1与其本身）,对每个因子start 进行遍历，  temp_len用来记录连续因子长度的。start_num用来记录连续因子的初始值，已知连续因子的初始值与长度，输出即可。

import math

num = int(input())
all_factors = [] # 记录除1与其本身的质因数的列表
prime_factors = [] # 记录最长连续质因数的列表
start_num = num # 记录最长连续质因数的起始值
max_len = 1 # 记录最长连续质因数的个数
for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
    if num % i == 0:
        all_factors.append(i)

for i in all_factors:
    start = i # 记录当前因子的起始值
    temp_num = num # 临时存储num的值
    while temp_num % start == 0:
        temp_num = temp_num // start
        start = start + 1
    temp_len = start - i # 计算当前连续质因数的个数
    if temp_len > max_len or (temp_len == max_len and start_num > i):
        start_num = i
        max_len = temp_len
print(max_len)
for i in range(start_num, start_num + max_len):
    prime_factors.append(str(i))
print('*'.join(prime_factors))